第十二屆華杯少年數(shù)學(xué)邀請賽試題與解答

　　華羅庚教授是我國享譽(yù)國際的著名數(shù)學(xué)家，對數(shù)學(xué)和中國近代數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)，為了推動數(shù)學(xué)在中國的轉(zhuǎn)播和應(yīng)用，為了國家的發(fā)展，他頑強(qiáng)奮斗，身體力行，功勛卓著。華羅庚教授在逆境中自學(xué)成材，一生自強(qiáng)不息和強(qiáng)烈的愛國精神非常感人，是廣大青少年成長的巨大的精神力量。1985年5月，華羅庚教授在訪問日本的一次報告中，倒在了講壇上。他一生為國家和人民鞠躬盡瘁。華羅庚教授熱愛青少年學(xué)生，關(guān)心他們的成長，他生前在國內(nèi)所作的最后的一次報告的聽眾是少年學(xué)生。l956年，在他的倡議和推動下，我國首次開展了數(shù)學(xué)競賽，極大地推動了中小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動的開展，激發(fā)了青少年學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了人才。1986年，中國少年報社、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會、中央電視臺青少部和中國數(shù)學(xué)學(xué)會等單位，開展了以“華羅庚”名字命名的全國性少年數(shù)學(xué)競賽活動，以數(shù)學(xué)競賽的形式紀(jì)念華羅庚教授和弘揚(yáng)華羅庚教授的精神，倡導(dǎo)廣大少年學(xué)生學(xué)習(xí)華羅庚教授，培養(yǎng)他們熱愛科學(xué)和刻苦學(xué)習(xí)的精神。當(dāng)時中共中央胡耀邦總書記親自為少年數(shù)學(xué)邀請賽題寫了“華羅庚金杯”杯名，華羅庚教授的家屬用華羅庚教授生前的稿費(fèi)捐贈了“金杯”，金杯的球體上嵌著華羅庚頭像，四周雕刻著美麗的花環(huán)，六個孩子高舉雙手托起金球，體現(xiàn)了少年學(xué)生學(xué)習(xí)、繼承和發(fā)揚(yáng)華羅庚精神的決心，象征著少年學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛科學(xué)的信念。近二十年來，華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽堅持紀(jì)念和弘揚(yáng)華羅庚教授精神的宗旨，堅持?jǐn)?shù)學(xué)競賽要著力于培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素質(zhì)的原則，組織了全國一百多個城市的三千多萬中、小學(xué)生參加了華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽，吸引了日本、韓國、馬來西亞、新加坡、菲律賓等國家和臺灣、香港、澳門地區(qū)中、小學(xué)生多次組隊參加比賽，是我國一項有意義的和比較有影響的少年學(xué)生數(shù)學(xué)教育和科技活動。

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