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內(nèi)容簡介

　　作者從現(xiàn)有的國內(nèi)外大量的非線性有限元書刊文獻(xiàn)中，根據(jù)其對理論的理解和編程計(jì)算的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，取其最重要最核心部分，作為本書的基本內(nèi)容，使其具有突出理論要點(diǎn)和聯(lián)系實(shí)際的特色，是一本有創(chuàng)見的能反映國內(nèi)外現(xiàn)有學(xué)術(shù)水平、并易于為讀者掌握非線性有限元理論的教材。全書內(nèi)容包括三部分。第一部分為第一章，介紹非線性方程組的數(shù)值解法。第二部分為第二章至第四章，介紹材料非線性問題的有限元法及其應(yīng)用。第三部分為第五章至第七章，主要涉及有限應(yīng)變和大位移情況的非線性有限元的理論和應(yīng)用。本書深入淺出地介紹了三方面基礎(chǔ)知識：本構(gòu)關(guān)系，有限應(yīng)變下的應(yīng)變和應(yīng)力度量及非線性方程組的數(shù)值求解方法。對初學(xué)者來說，掌握了這三方面的難點(diǎn)，加上已有的線性有限元知識，便可掌握非線性有限元法了。讀者在此基礎(chǔ)上可以讀懂有關(guān)專著和文獻(xiàn)資料，并能正確使用程序解決工程中的非線性問題。本書可作為高等院校力學(xué)專業(yè)和航空航天、船舶、土木工程與巖石工程等其他工程科學(xué)專業(yè)高年級大學(xué)生以及研究生課程的教材，也可作為廣大工程科學(xué)技術(shù)人員自學(xué)非線性有限元的參考書。

作者簡介

　　殷有泉，北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師。1937年生于遼寧省沈陽市，1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，后留校任教。多年來從事固體力學(xué)、計(jì)算力學(xué)和巖石力學(xué)等方面的教學(xué)與研究。著有《材料力學(xué)》，《固體力學(xué)非線性有限元引論》，《有限單元方法及其在地學(xué)中的應(yīng)用》和《油水井套管外擠力計(jì)算及其力學(xué)基礎(chǔ)》等著作，發(fā)表科學(xué)論文80余篇。

圖書目錄

第一章非線性方程組的數(shù)值解法
§1 Newton法
§2 簡化Newton法和修正Newton法
§3 擬Newton法
§4 增量方法
第二章小應(yīng)變條件下材料的本構(gòu)方程
§1 彈性材料的本構(gòu)方程
§2 應(yīng)力空間表述的彈塑性材料的本構(gòu)方程
§3 應(yīng)變空間表述的彈塑性材料的本構(gòu)方程
§4 巖石的塑性、損傷及其本構(gòu)表述
§5 彈塑性材料的穩(wěn)定性
§6 間斷面的本構(gòu)方程
§7 粘性材料的本構(gòu)方程
第三章材料非線性問題的有限元法
§1 虛功原理
§2 線彈性問題的有限元法概述
§3 等參數(shù)單元
§4 非線性彈性問題的有限元法
§5 存在間斷面的虛功原理，節(jié)理單元和無限區(qū)域單元
§6 彈塑性問題的有限元法
§7 粘塑性問題和蠕變問題的有限元法
第四章材料非線性有限元法的某些應(yīng)用
§1 簡單的彈塑性問題
§2 巖石工程的開挖和支護(hù)
§3 巖石力學(xué)問題的平衡穩(wěn)定性
§4 剛體元方法
第五章大變形問題的基本方程
§1 物體變形和運(yùn)動，變形梯度
§2 Green應(yīng)變和Alraansi應(yīng)變
§3 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§4 速度梯度，變形率
§5 Cauehy應(yīng)力，名義應(yīng)力和第二類Pjola-Kirchhoff應(yīng)力
§6 平衡方程和虛功方程
§7 本構(gòu)方程
第六章大變形問題的有限元法
§1 用物質(zhì)描述方法表述的彈性大變形問題
§2 大變形增量問題的TL方法和UL方法
§3 大變形問題的空間描述方法
§4 處理大變形問題的ALE方法
第七章大變形問題的有限元法的某些應(yīng)用
§1 Lagrange方法在彈性大變形問題中的應(yīng)用
§2 更新的Lagrange(UL)方法在彈塑性大變形問題中的應(yīng)用
§3 Euler法在固體大變形分析中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
名詞索引