簡明微積分發(fā)展史

序言(1)
第一章　古代微積分思想的萌芽
　1.1古希臘的貢獻(xiàn)
　　1.原子論
　　2.窮竭法
　　3.歐多克索斯的貢獻(xiàn)
　1.2古代中國的貢獻(xiàn)
　　1.劉徵的“割圓術(shù)”
　　2.祖氏父子的貢獻(xiàn)
　1.3古代東西方樸素的極限思想
第二章　醞釀時期
　2.1關(guān)于積分
　　1.開普勒的旋轉(zhuǎn)體的體積
　　2.卡瓦列利的“不可分量原理”
　　3.沃利斯的“無窮算術(shù)”
　2.2關(guān)于微分
　　1.費馬的求極值方法
　　2.笛卡兒的“圓法”
　　3.巴羅的“微分三角”
第三章　微積分的創(chuàng)立
　3.1牛頓的貢獻(xiàn)
　　1.牛頓生平簡介
　　2.二項式定理的發(fā)現(xiàn)
　　3.牛頓的流數(shù)術(shù)
　3.2萊布尼茨的貢獻(xiàn)
　　1.萊布尼茨生平簡介
　　2.萊布尼茨的微積分
　3.3余液
　　1.早期微積分學(xué)說的缺陷
　　2.牛頓的“流數(shù)術(shù)”與萊布尼茨的“微積分”之比較
　　3.“優(yōu)先權(quán)”之爭
第四章　一個世紀(jì)的進(jìn)展
　4.1微積分在英國
　　1.泰勒的工作
　　2.馬克斯的工作
　4.2伯努利家族的貢獻(xiàn)
　　1.伯努利家族簡介
　　2.雅格布的數(shù)學(xué)成就
　　3.約翰的數(shù)學(xué)成就
　　4.丹尼爾的數(shù)學(xué)成就
　4.3“分析的化身”歐拉
　　1.歐拉生平
　　2.歐拉的數(shù)學(xué)功績
　4.4法國學(xué)派
　　1.克萊羅與達(dá)朗貝爾
　　2.拉格朗日的工作
　　3.拉普拉斯、勒讓德及蒙日
第五章　微積分的嚴(yán)格化
　5.1傅立葉級數(shù)與傅立葉積分
　5.2微積分嚴(yán)格化的初步成功
　　1.柯西的貢獻(xiàn)
　　2.黎曼積分
　5.3微積分的算術(shù)論
　　1.實數(shù)理論
　　2.語言
　5.4實數(shù)理論的深化
　　1.戴德金分割
　　2.康托兒的基本列
　5.5對極限與無窮小的深入探討
　　1.極限概念與無窮小概念的歷史變遷
　　2.極限與無窮過程之區(qū)別
　　3.無窮小與無窮地小
第六章　微積分嚴(yán)格化之后
　6.1微積分的深化與拓展
　　1.經(jīng)典微積分的局限性
　　2.勒貝格積分理論
　6.2外微分形式
　　1.高維空間的微積分基本定理
　　2.外微分形式簡介
　6.3復(fù)數(shù)域上的微積分