固體應力波的數(shù)值解法

第一章 前言
1.1 寫本書的目的
1.2 本書的寫法和結構
1.3 參考文獻
第二章 一維固體差分方法
2.1 引言
2.2 桿的Lax-Wendroff方法
2.2.1 基本方程
2.2.2 Lax-Wendroff格式
2.2.3 馮·紐曼條件和CFL數(shù)
2.2.4 彈塑性問題
2.3 桿的Godunov方法
2.3.1 簡單波解決方法
2.3.2 黎曼算子和Godunov方法
2.3.3 階Godunov方法
2.3.4 算例
2.3.5 源程序
2.4 薄壁管中的復合應力波
2.4.1 基本方程
2.4.2 特征關系
2.4.3 應力加載路徑
2.5 復合應力波的數(shù)值模擬
2.5.1 黎曼問題
2.5.2 三條基本加載路徑
2.5.3 一般加載路徑
2.5.4 二階Godunov方法
2.5.5 算例
2.6 一維TVD方法
2.6.1 TVD方法
2.6.2 CFL數(shù)和波參數(shù)
2.6.3 簡單波的TVD差分格式
2.6.4 復雜波的TVD差分格式
2.6.5 兩個算例
2.7 參考文獻
第三章 二維固體差分格式
3.1 引言
3.2 反平面剪切問題
3.2.1 反平面剪切問題的偏微分方程組
3.2.2 數(shù)值模擬中的三個基本問題
3.2.3 塑性應力加載路徑
3.2.4 通量計算
3.2.5 函數(shù)更新
3.2.6 邊界條件處理
3.2.7 動態(tài)應力強度因子
3.2.8 階躍脈沖載荷下的半無限裂紋問題
3.2.9 Heaviside脈沖載荷下的有限長裂紋問題
3.2.10 源程序
3.3 線彈性平面問題的Zwas方法
3.3.1 基本方程
3.3.2 邊界條件處理
3.3.3 沖擊載荷下的半無限平面問題
3.3.4 一含有裂紋有限體的應力強度因子
3.3.5 Chen問題
3.4 平面應變問題
3.4.1 彈塑性加載路徑
3.4.2 基本方程
3.4.3 通量計算
3.4.4 邊界條件
3.4.5 函數(shù)更新
3.4.6 一維簡單波
3.4.7 Heaviside脈沖波作用下的半無限裂紋
3.4.8 激波作用下的有限裂紋
3.5 平面應力問題的一個簡單算例
3.5.1 基本方程
3.5.2 CFL數(shù)
3.5.3 卸栽和二次屈服現(xiàn)象的一個算例
3.6 參考文獻
第四章 雙特征線法
4.1 概述
4.2 二階雙特征線差分格式
4.2.1 基本方程和雙特征關系式
4.2.2 二階精度雙特征線解的一般表達式
4.2.3 Lax-wendroff差分格式
4.2.4 獲得較高CFL數(shù)的方法
4.2.5 最小二乘法及權函數(shù)
4.2.6 雙特征線差分格式評述
4.2.7 在裂紋萌生和擴展中的應用
4.3 全變差減小差分格式
4.3.1 二維黎曼問題
4.3.2 一階精度雙特征線解
4.3.3 二維Godunov差分格式
4.3.4 混合法
4.3.5 二維黎曼問題的完整解
4.3.6 TVD差分格式
4.3.7 半平面受剪切沖擊時的算例
4.4 反平面剪切問題的應用
4.4.1 基本方程
4.4.2 二維黎曼解
4.4.3 一維簡單波
4.4.4 準靜態(tài)加載的有限長裂紋問題
4.4.5 彈塑性問題的進一步分析
4.5 三維差分格式
4.5.1 基本方程
4.5.2 二階差分格式
4.5.3 一階差分格式和TVD差分格式
4.6 參考文獻
第五章 軸對稱彈性波
5.1 概述
5.2 一個規(guī)則網(wǎng)格的差分格式
5.2.1 軸對稱彈性波偏微分方程組
5.2.2 數(shù)值差分格式
5.2.3 一階差分格式和混合法
5.2.4 半空間問題
5.2.5 一個幣狀裂紋
5.2.6 受沖擊圓桿的初始波圖
5.3 雙網(wǎng)格法
5.3.1 球形頭部圓桿問題
5.3.2 球面坐標基本偏微分方程組及其計算
5.3.3 波聚焦的數(shù)值結果
5.4 曲線網(wǎng)格及其差分格式
5.4.1 曲線網(wǎng)格問題
5.4.2 曲線網(wǎng)格的生成
5.4.3 邊界附近網(wǎng)格分布的改善
5.4.4 一個含有橢圓區(qū)域的算例
5.4.5 不規(guī)則網(wǎng)格的差分格式
5.4.6 邊界條件處理
5.4.7 應力波聚焦算例
5.5 參考文獻
第六章 其它材料中的應力波
6.1 引言
6.2 各向異性材料中的應力波
6.2.1 立方體材料中的線彈性波
6.2.2 立方體材料的本構關系
6.2.3 平面應變問題
6.2.4 裂紋尖端塑性區(qū)的形成
6.2.5 正交各向異性材料中的彈性波
6.2.6 橫觀各向同性材料中的彈塑性波
6.3 黏彈性和彈黏塑性波
6.3.1 線黏彈性基本方程組的類型
6.3.2 數(shù)值計算中的黏性效應
6.3.3 Maxwell黏彈性體中的應力波
6.3.4 彈黏塑性應力波
6.4 相變波
6.4.1 材料中應力引起的相變波
6.4.2 相變波的數(shù)值差分格式
6.4.3 平面應變狀態(tài)下的相變
6.4.4 平面應力狀態(tài)下的相變
6.5 流體彈塑性波
6.5.1 流體彈塑性材料
6.5.2 黎曼問題
6.5.3 彈塑性效應
6.5.4 數(shù)值差分格式——通量計算
6.5.5 數(shù)值差分格式——CFL數(shù)和網(wǎng)格移動
6.5.6 數(shù)值差分格式——函數(shù)更新
6.5.7 泰勒壓桿例算
6.6 超彈塑性材料中的應力波
6.6.1 超彈性材料偏微分方程組
6.6.2 超彈性材料狀態(tài)方程
6.6.3 超彈黏塑性材料
6.6.4 雙特征線分析
6.6.5 標準有限差分格式
6.6.6 黎曼問題研究
6.6.7 一種近似的二維黎曼算法
6.6.8 二維Godunov方法算例
6.6.9 材料界面黎曼問題
6.6.10 材料界面跟蹤法
6.6.11 沖擊和穿透問題應用
6.6.12 對基本偏微分方程組表達式的討論
6.7 參考文獻
第七章 覆蓋域法
7.1 引言
7.2 覆蓋域法一般表達式
7.2.1 疊加方法
7.2.2 坐標變換
7.2.3 基本問題
7.2.4 拉普拉斯變換和傅里葉變換
7.3 反平面剪切應力波
7.3.1 基本解
7.3.2 矩形域算例
7.3.3 圓形域中波的聚焦
7.4 平面應力波
7.4.1 基本方程
7.4.2 半無限平面問題的基本解
7.4.3 幾種特殊方法
7.4.4 基本問題計算結果
7.4.5 兩個算例
7.5 備注
7.6 參考文獻