本書較系統(tǒng)地介紹了高等代數與解析幾何的基本理論、方法和某些應用。本書包括上冊（第1～7章）和下冊（第8～14章）。第1章介紹基本概念；第2章討論行列式和線性方程組的解的情況；第3章研究向量代數與線性空間；第4章介紹線性方程組，建立了一般線性方程組解的結構定理；第5章介紹線性映射與矩陣，在取定基的情況下通過線性映射與矩陣的對應架起了幾何觀點（線性映射）和代數方法（矩陣）的橋梁；第6章介紹幾何空間向量的運算及其應用；第7章介紹幾何空間的常見曲面；第8章討論線性變換的可對角化問題；第9章介紹歐幾里得空間；第10章討論二次型與雙線性函數；第11章介紹二次曲線的一般理論；第12章研究數域上的一元多項式；第 13章介紹多元多項式；第14章討論多項式矩陣與若爾當標準形。本書附有相當豐富的習題，有利于讀者學習和鞏同所學知識。本書可作為高等院校數學系本科生的教材，也可作為有關專業(yè)師生和工程技術人員的教學參考書。
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