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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書較系統(tǒng)地介紹了高等代數(shù)與解析幾何的基本理論、方法和某些應(yīng)用。本書包括上冊(cè)（第1-7章）、下冊(cè)（第8-14章）。第1章介紹基本概念；第2 章討論行列式和線性方程組的解的情況；第3章研究向量代數(shù)與線性空間；第4章介紹線性方程組，建立了一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理；第5章介紹線性映射與矩陣，在取定基的情況下通過(guò)線性映射與矩陣的對(duì)應(yīng)架起了幾何觀點(diǎn)（線性映射）和代數(shù)方法（矩陣）的橋梁；第6章介紹幾何空間向量的運(yùn)算及其應(yīng)用；第7章介紹幾何空間中的常見曲面；第8章討論線性變換的可對(duì)角化問題；第9章介紹歐幾里得空間；第10章討論二次型與雙線性函數(shù)；第11章介紹二次曲線的一般理論；第12章研究數(shù)域上的一元多項(xiàng)式；第13 章介紹多元多項(xiàng)式；第14章討論多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。本書附有相當(dāng)豐富的習(xí)題，有利于讀者學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系本科生的教材，也可作為有關(guān)專業(yè)師生和工程技術(shù)人員的教學(xué)參考書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《高等代數(shù)與解析幾何（下冊(cè)）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第8章線性變換的可對(duì)角化問題
　8.1 線性空間的基變換與坐標(biāo)變換相似矩陣
　8.2 矩陣的可對(duì)角化
　8.3 線性變換的可對(duì)角化
　8.4 不變子空間
第9章歐幾里得空間
　9.1 歐幾里得空間的概念
　9.2 正交基
　9.3 正交補(bǔ)空間與正交投影
　9.4 歐幾里得空間的同構(gòu)
　9.5 正交變換與正交矩陣
　9.6 對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣
第10章二次型與雙線性函數(shù)
　10.1 二次型及其矩陣表示
　10.2 用非退化線性替換化一般二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　10.3 用正交替換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　10.4 慣性定律典范形
　10.5 正定二次型
　10.6 線性函數(shù)與雙線性函數(shù)
　10.7 對(duì)稱雙線性函數(shù)與反對(duì)稱雙線性函數(shù)
　10.8 酉空間
第11章二次曲線的一般理論
　11.1 二次曲線的幾何性質(zhì)
　11.2 平面坐標(biāo)變換
　11.3 二次曲線方程的化簡(jiǎn)與分類
第12章一元多項(xiàng)式
　12.1 一元多項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算
　12.2 多項(xiàng)式的整除性
　12.3 多項(xiàng)式的最大公因式
　12.4 多項(xiàng)式的因式分解
　12.5 重因式
　12.6 多項(xiàng)式的根
　12.7 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式
　12.8 有理系數(shù)多項(xiàng)式
第13章多元多項(xiàng)式
　13.1 多元多項(xiàng)式的概念
　13.2 對(duì)稱多項(xiàng)式
　13.3 結(jié)式
第14章多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
　14.1 多項(xiàng)式矩陣
　14.2 不變因子
　14.3 矩陣相似的條件
　14.4 初等因子
　14.5 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)