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公理集合引論

公理集合引論

定 價:¥18.00

作 者: 涂德輝 主編
出版社: 西南師范大學出版社
叢編項: 邏輯與智能叢書
標 簽: 高等數(shù)學

ISBN: 9787562137641 出版時間: 2007-02-01 包裝: 平裝
開本: 32開 頁數(shù): 294 字數(shù):  

內容簡介

  邏輯學是研究思維形式的結構及其規(guī)律以及認識事物的簡單邏輯方法的科學。邏輯學作為思維科學,與人的智能的培養(yǎng)與提高聯(lián)系極其密切。邏輯學具有全人類性、基礎性、工具性與規(guī)范性,被稱為人類成員都得學習與掌握的“思維的語法”。學習邏輯學,有助于培養(yǎng)和提高認知自學能力,有助于培養(yǎng)與提高理論素養(yǎng),有助于培養(yǎng)和提高科學研究能力,有助于培養(yǎng)和提高思維素質。邏輯學在智力開發(fā)、思維素質的培養(yǎng)與提高方面,具有其他學科與課程不可替代的重要作用。當今世界,邏輯學已滲透到許多學科領域,諸如哲學、心理學、計算機科學、語言學、物理學、法學、倫理學等。許多國家,尤其是歐美發(fā)達國家對邏輯的研究和普及傾注了巨大的人力、財力、物力。20世紀80年代,聯(lián)合國教科文組織正式將邏輯學列為數(shù)、理、化、天、地、生同等重要的基礎學科。初見端倪的知識經(jīng)濟呼喚邏輯學,發(fā)展與繁榮哲學社會科學,全面推進素質教育,都迫切需要邏輯學的發(fā)展與繁榮。在提高中國公民的思維素質、思維能力和科學文化水平的過程中,邏輯學大有可為。 我校邏輯與智能研究中心成立于2005年4月,在全國邏輯學界大力支持下,發(fā)展很快,已經(jīng)于2006年12月批準為重慶市重點文科研究基地。為了進一步發(fā)揮中心的作用,充分調動中心專、兼職專家學者的科研積極性,我們決定編輯出版《邏輯與智能研究叢書》。該叢書包括學術專著、譯著、教材。如同邏輯與智能研究中心聘請了若干名校外的專家學者做兼職研究人員,是一個開放性的文科研究基地一樣,這套叢書也具有開放性,它面向全國學術界,吸納邏輯學、心理學、語言哲學、認知科學、計算機科學、人工智能等學科的書稿,特別歡迎在新興學科、交叉學科、邊緣學科方面,在邏輯與智能研究方面的創(chuàng)新性成果。我們堅信,在大家的共同努力下,叢書的質量和水平將不斷提高,從而為邏輯學的學科建設,為全面實施素質教育,實施全面的素質教育,為發(fā)展與繁榮哲學社會科學作出應有的貢獻!

作者簡介

暫缺《公理集合引論》作者簡介

圖書目錄

第一章 緒論
第二章 集合
第一節(jié) 集合的概述
第二節(jié) 集合論的公式與集合的條件
第三章 集合的基本運算
第一節(jié) 子集
第二節(jié) 偶集
第三節(jié) 集合的并運算
第四節(jié) 集合的交運算
第五節(jié) 集合的差運算
第六節(jié) 集合的冪運算
第四章 關系集與函數(shù)集
第一節(jié) 序偶
第二節(jié) 笛卡爾積
第三節(jié) 關系集
第四節(jié) 等價關系集
第五節(jié) 關系集的逆集與復合集
第六節(jié) 函數(shù)集
第七節(jié) 象和原象
第八節(jié) 反函數(shù)集和復合函數(shù)集
第九節(jié) 族
第五章 集合的數(shù)學模型——自然數(shù)集
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 自然數(shù)集
第三節(jié) 皮亞諾公理體系
第四節(jié) 自然數(shù)的順序
第五節(jié) 最小數(shù)原理
第六節(jié) 遞推原理
第七節(jié) 自然數(shù)的和、積、冪
第八節(jié) 第二歸納原理
第六章 集合的等勢與受制
第一節(jié) 集合的等勢
第二節(jié) 有限集
第三節(jié) 集合的受制
第四節(jié) 選擇公理
第五節(jié) 可數(shù)集與一般無窮集
第七章 序集
第一節(jié) 序集
第二節(jié) 良序集
第三節(jié) 超限歸納原理
第四節(jié) 序集的相似和良序集的比較
第五節(jié) 良序化原理
第六節(jié) Zorn引理
第八章 基數(shù)與序數(shù)
第一節(jié) 序數(shù)
第二節(jié) 序數(shù)之間的順序
第三節(jié) 替換公理
第四節(jié) 計數(shù)原理
第五節(jié) 選擇公理的另一個等價命題
第六節(jié) 序數(shù)的和與積
第七節(jié) 基數(shù)
第八節(jié) 無序集的基數(shù)
第九節(jié) 基數(shù)的和、積、冪
參考書目

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