對制約動力系統(tǒng)的微分方程，引進記憶函數(shù)并運用內積、分部積分和中值定理后可導得一個差分-積分方程，它能包容初值的多個往值。求解該差分-積分方程構成一種新預報和計算技術，相應可構建一個自記憶模型。自憶性原理強調系統(tǒng)狀態(tài)自身前后的承續(xù)關系及其演變規(guī)律。本書論述動力系統(tǒng)的自憶性原理及其在多個學術領域的應用，尤其在天氣預報和氣候預測中的應用。自憶性原理將求解微分方程初、邊值問題的數(shù)值模型與以量測數(shù)據的統(tǒng)計模型有機地結合起來。自記憶模型在學術上具有鮮明獨創(chuàng)性，在實用上也達到了高水平?；谶\用多時次量測值的思路提出了一種新差分格式——回溯格式，比傳統(tǒng)的蛙躍格式顯著提高了計算精度。對尚無微分方程描述但有一定采樣長度的量測序列的系列，可以反演導出一個微分方程，再對該運用自憶性原理，從而發(fā)展了一種動態(tài)數(shù)據建模新途徑。這些在學術上以及對改進各行各業(yè)的預報和計算都有重要價值。本書內容新穎，實用性強，在敘述數(shù)學原理的同時，盡可能給予物理解釋。同時對每一個模型和方法幾乎都給出了計算問題的領域中的科學工作者和大學生、研究生，尤其是氣象領域的科技工作者。本書亦可供海洋、水文、生態(tài)、農業(yè)、環(huán)境以及管理、經濟、社會等領域的學者同仁參閱。
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