線性代數(shù)

第1章 行列式
1.1 行列式的基本概念
1.1.1 行列式的定義
1.1.2 子行列式
1.1.3 行列式的展開式
1.2 行列式的性質(zhì)
1.2.1 行列式的轉(zhuǎn)置
1.2.2 行列式的基本性質(zhì)
1.2.3 范德蒙行列式
1.3 行列式的展開和運算
1.3.1 特殊行列式的展開式
1.3.2 拉普拉斯展式
1.3.3 乘法公式
習題
第2章向量
2.1 向量與n維向量空間
2.1.1 向量的基本概念
2.1.2 n維向量空間
2.2 向量運算
2.2.1 向量運算法則
2.2.2 向量運算性質(zhì)
2.3 零向量、 單位坐標向量和向量的長度
2.3.1 零向量
2.3.2 單位坐標向量
2.3.3 向量的長度
2.3.4 向量長度的性質(zhì)
2.4 向量的內(nèi)積
2.4.1 向量內(nèi)積的定義
2.4.2 向量內(nèi)積的性質(zhì)
2.5 向量相關性
2.5.1 向量相關性的定義
2.5.2 相關向量系的性質(zhì)
2.5.3 向量系的秩
2.5.4 向量系的基底
2.5.5 空間的基底
2.6 直交向量系
2.6.1 向量的直交性
2.6.2 直交向量系的定義
2.6.3 向量的直交化
習題
第3章 矩陣
3.1 矩陣及特殊矩陣
3.1.1 矩陣的基本概念
3.1.2 特殊矩陣
3.2 矩陣運算
3.2.1 矩陣相等
3.2.2 矩陣相加減
3.2.3 數(shù)乘矩陣
3.2.4 矩陣的乘法
3.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
3.3 逆矩陣
3.3.1 逆矩陣的基本概念
3.3.2 乘積和轉(zhuǎn)置矩陣的逆矩陣
3.3.3 線性變換與逆變換
3.4 矩陣的初等變換
3.4.1 初等變換的基本概念
3.4.2 初等變換求逆矩陣
3.5 分塊矩陣
3.5.1 分塊矩陣的定義
3.5.2 分塊矩陣的運算
3.6 直交矩陣
3.6.1 直交矩陣的定義
3.6.2 直交矩陣的性質(zhì)
習題
第4章 矩陣的秩與線性方程組
第5章 矩陣的特征值
第6章 實二次型
參考文獻