簡明高等數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)篇）

前言
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 初等函數(shù)
1.1.5 經(jīng)濟學(xué)中常用的函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的概念
1.2.2 數(shù)列的極限
1.2.3 極限的性質(zhì)
l.3 無窮小量和無窮大量極限運算法則
1.3.1 無窮小與無窮大
1.3.2 無窮小的比較
1.3.3 極限運算法則
1.4 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
1.4.1 極限存在準(zhǔn)則
1.4.2 兩個重要極限
1.5 函數(shù)的連續(xù)性與性質(zhì)
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.2 函數(shù)的間斷點
1.5.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實驗一：用Mathernatica求函數(shù)極限
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.3 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.3.1 函數(shù)的和差的求導(dǎo)法則
2.3.2 函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則
2.3.3 函數(shù)商的求導(dǎo)法則
2.4 反函數(shù)及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法初等函數(shù)求導(dǎo)
2.4.1 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.3 初等函數(shù)求導(dǎo)
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)
2.7 微分的概念及應(yīng)用
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的幾何意義
2.7.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
2.7.4 微分在近似計算上的應(yīng)用
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實驗二：用Mathematica求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾(Rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
……
第4章 積分及其應(yīng)用
第5章 多元函數(shù)的微積分
附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
附錄Ⅲ MATHEMATICA簡介
參考文獻