基礎(chǔ)拓撲學(xué)

　　本書作者的兩本書：《實變函數(shù)》與《泛函分析》，分別于1999年與2001年在高等教育出版社出版。使用這兩本書作為教材的同行所傳遞的頗為樂觀的信息，使作者明確意識到，像實變函數(shù)與泛函分析這樣主要提供理論訓(xùn)練的課程，仍然受到大學(xué)生（至少是部分大學(xué)生）的歡迎。在高興之余，不免思量：是將已醞釀多年的一部拓撲學(xué)教材貢獻給讀者的時候了，這樣就將終于完成預(yù)定中的“三部曲”。我始終相信，正是“實變函數(shù)”、“泛函分析”與“拓撲學(xué)”這三門互有聯(lián)系的課程，以最典范的方式為大學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。想成為數(shù)學(xué)家的大學(xué)生，很難抗拒這些優(yōu)美課程的誘惑。早在20世紀(jì)80年代初，在拓撲學(xué)界老前輩方嘉琳教授的建議與指點下學(xué)習(xí)拓撲學(xué)之時，本人就與拓撲學(xué)結(jié)下了某種緣份?？上н@種緣份不深，終究沒有在該領(lǐng)域扎下根來，至今引以為憾。我的研究興趣與思維模式更偏向于分析方面，始終沒有形成拓撲學(xué)所需要的那種幾何風(fēng)格。誠如大多數(shù)拓撲學(xué)著作所強調(diào)的，拓撲學(xué)畢竟是一個幾何分支！我意識到，很難抑制自己從分析背景出發(fā)去講述拓撲學(xué)；而對于想成為拓撲學(xué)家的讀者而言，這未免過于偏狹與片面。但對于僅打算從拓撲學(xué)中吸取若干有價值的思想并熟悉某些常用結(jié)果的讀者（他們顯然占絕大多數(shù)），循分析的途徑走向拓撲學(xué)也許是更可取的。在現(xiàn)今大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中，分析方面的課程畢竟占有最大的份量。由此說來，對于本書所用方法的選擇，似乎能聊以自寬。

暫缺《基礎(chǔ)拓撲學(xué)》作者簡介