矩陣分析及其應(yīng)用

第1章 線性空間與線性變換
§1.1 線性空間的基本概念
§1.2 基、坐標(biāo)及其變換
§1.3 子空間的運(yùn)算與維數(shù)定理
§1.4 線性空間的同構(gòu)
§1,5 線性變換
§1.6 線性變換的矩陣表示
習(xí)題1
第2章 內(nèi)積空間
§2.1 內(nèi)積空間的基本概念
§2.2 正交基
§2.3 內(nèi)積空間的同構(gòu)
§2.4 正交子空間
§2.5 正交變換
§2.6 正規(guī)變換及其矩陣
習(xí)題2
第3章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
§3.1 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
§3.2 λ—矩陣及其Smith標(biāo)準(zhǔn)形
§3.3 Cayley-Hamilton定理 矩陣的最小多項(xiàng)式
習(xí)題3
第4章 矩陣的分解
§4.1 矩陣的LU分解
§4.2 矩陣的QR分解
§4.3 矩陣的秩分解
§4.4 矩陣的奇異值分解
§4.5 廣義逆矩陣
習(xí)題4
第5章 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
§5.1 向量范數(shù)
§5.2 矩陣范數(shù)
§5.3 范數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題5
第6章 矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
§6.1 矩陣序列與矩陣級數(shù)
§6.2 方陣函數(shù)及其計(jì)算
§6.3 矩陣的微分與積分
§6.4 矩陣函數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題6
第7章 特征值的界
§7.1 Gersgorin定理
§7.2 特征值估計(jì)的基本不等式
§7.3 Courant-Fischer定理
習(xí)題7
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)