鞅與Banach空間幾何學(xué)

前言
第1章 向量測度與積分
1.1 向量測度
1.2 可測函數(shù)
1.3 Bochner積分
1.4 條件期望
第2章 鞅收斂性與空間的RN性質(zhì)
2.1 鞅及其收斂定理
2.2 停時(shí)與鞅
2.3 實(shí)值下鞅的應(yīng)用
2.4 漸近鞅及其收斂性
第3章 凸集的幾何理論
3.1 可凹性
3.2 暴露點(diǎn)與端點(diǎn)表現(xiàn)
3.3 共軛空間中的凸集
3.4 Asplund空間
第4章 Banach空間的型
4.1 Rademacher型和余型
4.2 獨(dú)立增量鞅
4.3 獨(dú)立R.V.序列的大數(shù)定律
4.4 中心極限定理與重對(duì)數(shù)律
4.5 GaUSS型Kwapien定理
4.6 p絕對(duì)可和算子
4.7 K凸性與一致包含∫np
第5章 超自反空間
5.1 凸性模與光滑模
5.2 Enflo—PisieI重賦范定理
5.3 p光滑空間值鞅的大數(shù)定律
5.4 有限樹與J凸性
第6章 B值鞅空間理論
6.1 預(yù)備知識(shí)若干引理
6.2 凸φ函數(shù)不等式
6.3 鞅空間
6.4 鞅空間上若干算子的有界性
6.5 上下函數(shù)與微分從屬
6.6 原子分解與小指標(biāo)鞅空間
6.7 鞅空間的共軛
6.8 加權(quán)與內(nèi)插
6.9 向量值Littlewood—Paley定理
第7章 UMD空間及其應(yīng)用
7.1 好鞅變換性質(zhì)
7.2 ε凸性
7.3 UMD空間的若干性質(zhì)
7.4 奇異積分算子的有界性
7.5 經(jīng)典分析與鞅論中不等式的最優(yōu)系數(shù)
第8章 復(fù)空間的幾何性質(zhì)
8.1 解析RN性質(zhì)的分析特征
8.2 ARNP的幾何特征
8.3 復(fù)凸性及其刻劃
8.4 解析UMD空間的特征
附錄 獨(dú)立性與條件獨(dú)立性
參考文獻(xiàn)
符號(hào)表
索引
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)從書》已出版書目