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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是一本為大學(xué)生寫(xiě)的數(shù)學(xué)通俗讀物．它以淺顯的語(yǔ)言，通過(guò)函數(shù)迭代，特別是復(fù)變函數(shù)的迭代，介紹動(dòng)力系統(tǒng)中渾沌現(xiàn)象的產(chǎn)生及其數(shù)學(xué)含義，介紹復(fù)迭代中所產(chǎn)生的復(fù)雜幾何圖形——分形，并介紹受到廣泛關(guān)注的Mandelbrot集合．.本書(shū)讀者對(duì)象為理工科及師范院校的大學(xué)生、研究生、教師及一般科技工作者．具有微積分基本知識(shí)的人能讀懂書(shū)中的大部分內(nèi)容．...

作者簡(jiǎn)介

　　李忠，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。1936年8月出生。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，之后一直在北京大學(xué)任教。其研究領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)復(fù)分析，對(duì)擬共形映射與黎曼曲面的?？臻g理論有系統(tǒng)的研究，其研究成果曾獲得國(guó)家教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)（一等獎(jiǎng)），并兩次獲得國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)（三等獎(jiǎng)）。1991年被國(guó)家人事部與國(guó)家教委評(píng)為“有突出貢獻(xiàn)的中青年專(zhuān)家”。1993年被國(guó)家教委評(píng)為“國(guó)家優(yōu)秀教師”。李忠教授曾任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事兼秘書(shū)長(zhǎng)及北京數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。

圖書(shū)目錄

1　為什么要研究迭代
　§1　迭代及其軌道
　§2　Logistics方程
　§3　什么是動(dòng)力系統(tǒng)
　§4　軌道行為的復(fù)雜性
　§5什么是渾沌
　練習(xí)一
2　有趣的復(fù)迭代
　§1　Cayley問(wèn)題
　§2　Fatou與Julia的研究
　§3　美麗多樣的Julia集
　§4　周期軌道
　§5　Julia集上的渾沌現(xiàn)象
　§6　穩(wěn)定域
　練習(xí)二
3　什么是分形
　§1　Hausdorff維數(shù)
　§2　Hausdorff維數(shù)的計(jì)算
　§3　自相似的分形
　§4　Julia集與分形
　練習(xí)三
4　Mandelbrot集中的奧秘
　§1　什么是Mandelbrot
　§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
　§3　雙曲分支與雙曲猜想
　§4　Mandelbrot集的連通性與外射線(xiàn)
　§5　Mandelbrot集的邊界
　練習(xí)四
參考書(shū)目