空間和變換

前言
第一章 向量空間
1.1 向量空間的定義
1.2 子空間
1.3 線性空間的維數(shù)
第二章 仿射空間
2.1 仿射空間的定義
2.2 仿射空間的維數(shù)和仿射基
2.3 仿射空間的關聯(lián)性質
第三章 歐幾里得空間
3.1 歐幾里得空間的定義
3.2 正交性
3.3 仿射空間中的度量
第四章 射影平面
4.1 射影平面的構造
4.2 點和直線的關聯(lián)性
4.3 二次曲線與對偶二次曲線
第五章 三維射影空間
5.1 三維射影空間的定義
5.2 三維射影空間中的直線
5.3 二次曲面和絕對二次曲線
第六章 線性變換
6.1 線性映射
6.2 線性變換和矩陣
6.3 不變子空間
第七章 歐氏空間中的變換
7.1 等距變換
7.2 平面上的等距變換
7.3 投影算子和投影矩陣
第八章 三維空間中的剛體運動
8.1 三維歐氏空間上的剛體運動
8.2 剛體變換的表示
8.3 坐標和速度的變換
第九章 三維空間中剛體變換的其他表示方法
9.1 Euler定理和螺旋運動
9.2 旋轉變換的指數(shù)坐標表示
9.3 旋轉的四元素和Euler角表示
第十章 剛體矩陣的計算
10.1 基于旋轉矩陣的計算
10.2 基于四元數(shù)、歐拉角和旋轉向量的旋轉計算
10.3 特殊情形
第十一章 向量空間的仿射變換
11.1 仿射變換
11.2 仿射幾何的基本定理
11.3 平面上的仿射變換
第十二章 平面射影變換
12.1 二維射影變換
12.2 變換的層次
12.3 二次曲線的變換及其度量性質
第十三章 三維空間中射影變換
13.1 n維空間中的射影變換
13.2 三維空間中的射影變換
13.3 基于絕對二次曲線的度量
第十四章 三維空間到二維空間的射影映射
14.1 射影攝像機
14.2 射影攝像機對點、直線和平面的作用
14.3 射影矩陣對二次曲線和曲面的作用
參考文獻
附錄1 變換群的概念
附錄2 張量分析
索引
致謝