最優(yōu)控制理論與應用中的若干問題

第一部分　最優(yōu)控制理論的數(shù)學基礎
　第1章　拓撲學基礎
　　1.1　集合論基本記號
　　1.2　映射
　　1.3　點集的勢
　　1.4　拓撲空間
　第2章　測度論與泛函分析基礎
　　2.1　測度與積分
　　2.2　線性拓撲空間
　　2.3　線性算子與線性泛函基本理論
　　2.4　對偶空間、自反性與凸性
　　2.5　向量值函數(shù)
　　2.6　線性算子半群理論
　第3章　廣義函數(shù)與Sobolev空間
　　3.1　廣義函數(shù)空間
　　3.2　Sobolev空間
　　3.3　嵌入定理
　第4章　最優(yōu)控制問題概述
　　4.1　最優(yōu)控制問題的一般提法
　　4.2　最大值原理
　　4.3　Filippov引理與Ekeland變分原理
第二部分　最高階偏導數(shù)具有時滯的變分不等式的最優(yōu)控制
　第5章　引言
　　5.1　引例
　　5.2　相關問題的研究概況
　　5.3　極大單調算子與變分不等式
　第6章　時滯變分不等式的可解性
　　6.1　狀態(tài)方程與基本假設
　　6.2　逼近系統(tǒng)
　　6.3　解的存在唯一性與解對初值的連續(xù)依賴性
　　6.4　解對參數(shù)的連續(xù)依賴性
　第7章　時滯變分不等式的最優(yōu)控制
　　7.1　問題的提法
　　7.2　最優(yōu)控制的存在性
　　7.3　對偶方程
　　7.4　最大值原理
第三部分　一個約束最優(yōu)控制問題的顯式解
　第8章　在逐點狀態(tài)約束下一個時間最優(yōu)控制問題的顯式解
　　8.1　引言
　　8.2　問題的狀態(tài)空間提法
　　8.3　問題（P）的轉化
　　8.4　問題（RT）的最優(yōu)控制
　　8.5　問題（P）的最優(yōu)控制
參考文獻