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內(nèi)容簡介

　　《特殊矩陣分析及應用》專門研究具有廣泛應用背景的非負矩陣、M矩陣、H矩陣等特殊矩陣類及其應用。全書共分七章，詳細闡述了幾類特殊矩陣的性質(zhì)和判定方法，內(nèi)容包括非負矩陣的Perron—Frobcnius理論和逆特征值問題、M矩陣和H矩陣的結構、性質(zhì)和判定方法、逆M矩陣的組合性質(zhì)、隨機矩陣和穩(wěn)定矩陣的基本性質(zhì)，以及特殊矩陣類的非線性推廣和若干應用?！短厥饩仃嚪治黾皯谩房勺鳛楦叩仍盒；A數(shù)學、計算數(shù)學和應用數(shù)學專業(yè)高年級本科生和研究生的教學用書，也可作為相關專業(yè)教學、科研和技術人員的參考用書。

作者簡介

暫缺《特殊矩陣分析及應用》作者簡介

圖書目錄

第一章非負矩陣
　§1.1 引言
　§1.2 不可約非負矩陣
　§1.3 可約非負矩陣
　§1.4 非負矩陣的伴隨有向圖
　§1.5 本原矩陣與非本原矩陣
　§1.6 非負矩陣的譜估計
　§1.7 非負矩陣的逆特征值問題
　參考文獻
第二章 M矩陣的性質(zhì)和判別法
　§2.1 M矩陣的定義和基本性質(zhì)
　§2.2 M矩陣的三角分解與主子式
　§2.3 M矩陣的特征值
　§2.4 M矩陣與幾類對角占優(yōu)矩陣
　§2.5 正則與弱正則分裂
　§2.6 M矩陣的充要條件
　§2.7 關于M矩陣的不等式
　§2.8 一般M矩陣
　參考文獻
第三章 H矩陣的理論及相關算法
　§3.1 H矩陣的簡捷判據(jù)
　§3.2 塊對角占優(yōu)矩陣的理論
　§3.3 H矩陣的其他重要結果
　§3.4 H矩陣的迭代算法
　§3.5 等對角優(yōu)勢矩陣
　參考文獻
第四章逆M矩陣
　§4.1 逆M矩陣的定義和基本性質(zhì)
　§4.2 逆M矩陣的結構性質(zhì)
　§4.3 逆M矩陣在Hadamard積下的封閉性
　§4.4 不可約非負矩陣的Perron補
　§4.5 三對角逆M矩陣
　參考文獻
第五章其他特殊矩陣類
　§5.1 穩(wěn)定矩陣
　§5.2 隨機矩陣
　參考文獻
第六章非負矩陣的應用
　§6.1 求解線性方程組的迭代法
　§6.2 M矩陣在投入-產(chǎn)出分析中的應用
　§6.3 齊次Markov鏈
　§6.4 線性互補問題
　參考文獻
第七章若干矩陣類的非線性推廣
　§7.1 基本概念
　§7.2 P映射與P0映射的基本性質(zhì)
　§7.3 嚴格對角占優(yōu)映射的基本性質(zhì)
　§7.4 廣義對角占優(yōu)映射的基本性質(zhì)
　參考文獻
《大學數(shù)學科學叢書》已出版書目