抽象代數(shù)Ⅱ

第0章　預(yù)備知識
§0.1　zorn引理
§0.2　范疇與函子
第1章　模
§1.0　環(huán)論知識的復(fù)習(xí)
　　1.0.1　基本知識
1.0.2　素理想與極大理想
1.0.3　多項式環(huán)
1.0.4　整除眭理論
§1.1　模的定義及例
§1.2　子模與商模，模的同態(tài)與同構(gòu)
§1.3　模的直和與直積
§1.4　自由模
§1.5　主理想整環(huán)上的有限生成模
1.5.1　主理想整環(huán)上的有限生成自由模
1.5.2　有限生成模分解為自由模和扭模的直和
1.5.3　有限生成扭模分解為不可分解循環(huán)模的直和
1.5.4　主理想整環(huán)上的有限生成模的結(jié)構(gòu)定理
1.5.5　主理想整環(huán)上有限生成模的第二種分解
1.5.6　應(yīng)用
§1.6　張量積
§1.7　同態(tài)函子和張量函子
1.7.1　同態(tài)函子
1.7.2　張量函子
§1.8　整性相關(guān)
習(xí)題
第2章　群的進一步知識
§2.0　群論知識的復(fù)習(xí)
§2.1　自同構(gòu)、特征子群
§2.2　群在集合上的作用
§2.3　傳遞置換表示及其應(yīng)用
§2.4　算子群
§2.5 Jordan—HSlder定理
§2.6 直積分解
§2.7　有限群的分類問題簡介
§2.8 自由群和定義關(guān)系
習(xí)題
第3章　Galois理論
§3.0　域論知識的復(fù)習(xí)
3.0.1　基本知識
3.0.2　正規(guī)擴張與分裂域
3.0.3　可分擴張與Galios擴張
3.0.4　有限域
§3.1　域嵌入
§3.2　Galois擴張
§3.3　用根式解方程的判別準(zhǔn)則
　3.3.1　分圓域
3.3.2　方程可用根式解的判別準(zhǔn)則
§3.4　n次一般方程的群
§3.5　Galois群的上同調(diào)群
3.5.1　群的上同調(diào)
3.5.2　Galois群的一維上同調(diào)群
習(xí)題
第4章 結(jié)合代數(shù)和有限群的表示論
第5章 典型群的初步知識
習(xí)題解答與提示
參考文獻
名詞索引