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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　傅先生的更多關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思想的譯述及著作，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)之間存在著一種看來(lái)比較間接，但其影響卻更基本更深遠(yuǎn)的聯(lián)系．這種聯(lián)系，雖然不像我們所習(xí)慣的認(rèn)知模式如“某某大師與某些學(xué)科”或“某某專家與某某著名問(wèn)題”那種技術(shù)性較強(qiáng)的聯(lián)系令人顯而易見(jiàn)，但它對(duì)于人們學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和研究現(xiàn)代數(shù)學(xué)卻能起到更深刻的思想觀點(diǎn)上的影響和啟發(fā)乃至方法上的指引和幫助。所以，本書(shū)想反映和涉及的乃是，傅先生從1920年大學(xué)畢業(yè)之前開(kāi)始，就特別注意并在我國(guó)努力貫徹和宣傳的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思想，即：在數(shù)學(xué)中應(yīng)重視基礎(chǔ)（“固本"），重視邏輯推理方面的嚴(yán)密性研究，重視各科數(shù)學(xué)中的公理化方法，重視對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的哲學(xué)性觀察及指導(dǎo)，等等。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《傅種孫與現(xiàn)代數(shù)學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一部分　傅種孫與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)教育
　部分前輩學(xué)者與傅種孫先生的交往及回憶(摘錄)
　傅種孫、數(shù)學(xué)語(yǔ)錄
　部分現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的對(duì)照語(yǔ)錄
　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的一些新進(jìn)展——紀(jì)念傅種孫先生百年誕辰
　懷念傅種孫先生改革數(shù)學(xué)教育的幾點(diǎn)感想
　為傅種孫先生遺著《幾何基礎(chǔ)研究》所作序
第二部分　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用舉例
　小前言
1 關(guān)于Baire定理等的真假
2 空間基底、代數(shù)閉包等是否存在
3 模型論簡(jiǎn)單應(yīng)用的例
4　Qp上Artin猜想的證明及其他
5 Suslin問(wèn)題的獨(dú)立性
6　Whitehead問(wèn)題的獨(dú)立性
7　代數(shù)整數(shù)環(huán)上的Hilbert第十問(wèn)題
8 關(guān)于Burnside問(wèn)題
　9　Kaplansky問(wèn)題的獨(dú)立性
　10　一個(gè)同調(diào)代數(shù)的獨(dú)立性結(jié)果及應(yīng)用
　1l 關(guān)于域上的三角方陣環(huán)
　12 非標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)廣義函數(shù)的應(yīng)用
　13　擬Alexandroff問(wèn)題的獨(dú)立性
　14　集論拓?fù)渲械莫?dú)立性結(jié)果舉例
　15 廣義“高中代數(shù)問(wèn)題”的否定解答
　16　一個(gè)數(shù)學(xué)分析問(wèn)題的獨(dú)立性
　17　Moore空間的Jones猜想
　18 非標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)Banach空間應(yīng)用的例
　19　常微分方程的奇異攝動(dòng)
　20　Crawley問(wèn)題的獨(dú)立性
　21　數(shù)學(xué)分析中幾個(gè)常見(jiàn)定理的強(qiáng)弱
　22 自由子群定理與選擇公理
　23　反推數(shù)學(xué)舉例
　24 實(shí)數(shù)三角恒等式的公理組
　25　一個(gè)經(jīng)典調(diào)和分析問(wèn)題的解答
　26　一個(gè)Banach空間問(wèn)題
　27 可換群1階理論的計(jì)算復(fù)雜性
　28 兩個(gè)代數(shù)問(wèn)題的量詞消去算法
　29　Hilbert第16問(wèn)題的部分算法解
　30 有限齊性環(huán)的完全分類
　31　Hilbert零點(diǎn)定理的推廣
　32　數(shù)學(xué)分析中的遞歸可計(jì)算性(一)
　33 數(shù)學(xué)分析中的遞歸可計(jì)算性(二)
　34 實(shí)分析中的遞歸可計(jì)算性
　35 數(shù)學(xué)物理方程中的遞歸可計(jì)算性
　……
第三部分（附錄）　獻(xiàn)給傅老師的幾篇習(xí)作