散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論

第1章 多元散亂數(shù)據(jù)擬合與多項(xiàng)式插值
1.1 問題的提出
1.2 插值問題的Haar條件
1.3 多元散亂數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式插值
第2章 局部方法
2.1 三角剖分和三角片上的函數(shù)表示
2.2 基于剖分的拼接方法
2.3 Boole和與Coons曲面片
2.4 針對(duì)散亂數(shù)據(jù)的細(xì)分方法
2.5 Sibson插值或自然鄰近法
2.6 SheDard方法
第3章 整體方法
3.1 隨機(jī)函數(shù)基礎(chǔ)
3.2 Kriging方法
3.3 泛Kriging(Universal Kriging)
3.4 協(xié)Kriging(Co—Kriging)
3.5 一般線性泛函信息的插值
3.6 樣條函數(shù)方法
3.7 Multi—Quadric方法
3.8 徑向基函數(shù)
第4章 徑向基函數(shù)插值的有關(guān)理論
4.1 徑向基函數(shù)插值的收斂性與收斂速度
4.2 散亂數(shù)據(jù)徑向基函數(shù)插值的收斂性問題
4.3 正定徑向函數(shù)的有關(guān)理論
4.4 徑向函數(shù)的Bochner定理
4.5 徑向函數(shù)與Strang-Fix條件
第5章 其他的散亂數(shù)據(jù)插值方法
5.1 運(yùn)動(dòng)最小二乘法
5.2 SheDard方法的收斂性分析
5.3 隱函數(shù)樣條
5.4 單位分劃
5.5 R函數(shù)法
第6章 用散亂數(shù)據(jù)插值方法求微分方程的數(shù)值解
6.1 泛函信息插值與微分方程的數(shù)值解
6.2 利用其他的多元函數(shù)逼近法求解微分方程
參考文獻(xiàn)
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》出版書目