概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言
第一章 隨機事件及其概率
第一節(jié) 隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件及其運算
第二節(jié) 隨機事件的概率
一、頻率概率的統(tǒng)計定義
二、古典概型
三、概率的公理化定義及其性質(zhì)
第三節(jié) 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
第四節(jié) 事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、伯努利試驗
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯（Bayes）公式
習題一
第二章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量及其分布函數(shù)
一、隨機變量的概念
二、隨機變量的分布函數(shù)
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布
一、分布律及其性質(zhì)
二、常見離散型隨機變量的分布
三、泊松定理
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其分布
一、密度函數(shù)及其性質(zhì)
二、常見連續(xù)型隨機變量的分布
第四節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量
一、多維隨機變量的定義
二、聯(lián)合分布函數(shù)
三、二維離散型隨機變量
四、二維連續(xù)型隨機變量
第二節(jié) 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機變量的邊緣分布
三、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布
第三節(jié) 條件分布
一、二維離散型隨機變量的條件分布
二、二維連續(xù)型隨機變量的條件分布
第四節(jié) 隨機變量的獨立性
一、隨機變量的獨立性
二、二維離散型隨機變量的獨立性
三、二維連續(xù)型隨機變量的獨立性
第五節(jié) 二維隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學期望
一、離散型隨機變量的數(shù)學期望
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
四、數(shù)學期望的性質(zhì)
第二節(jié) 方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
第三節(jié) 協(xié)方差相關系數(shù)
習題四
第五章 大數(shù)定律及中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫不等式
二、切比雪夫大數(shù)定律
三、伯努利大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
習題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計量
三、頻率直方圖與條形圖經(jīng)驗分布函數(shù)
第二節(jié) 常用統(tǒng)計量及抽樣分布
一、正態(tài)總體樣本均值的分布
二、X2分布
三、t分布
四、F分布
習題六
第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 參數(shù)的點估計
一、矩估計法
二、最大似然估計法
第二節(jié) 估計量的評選標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
第三節(jié) 區(qū)間估計
一、區(qū)間估計的基本概念
二、正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
三、正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
習題七
第八章 假設檢驗
第一節(jié) 假設檢驗的基本概念
第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設檢驗
一、單個正態(tài)總體均值的檢驗
二、兩個正態(tài)總體均值的檢驗
第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設檢驗
一、單個正態(tài)總體方差的檢驗
二、兩個正態(tài)總體方差的檢驗
第四節(jié) 分布函數(shù)的擬合檢驗
習題八
第九章 方差分析
第一節(jié) 單因素試驗的方差分析
一、單因素試驗方差分析的數(shù)學模型
二、平方和分解方差分析
第二節(jié) 雙因素試驗的方差分析
一、無交互作用的雙因素試驗的方差分析
二、有交互作用的雙因素試驗的方差分析
習題九
第十章 回歸分析
第一節(jié) 一元線性回歸
一、回歸方程
二、最小二乘估計
三、回歸方程的顯著性檢驗
四、預測與控制
第二節(jié) 一元非線性回歸
第三節(jié) 多元線性回歸
一、多元線性回歸模型
二、顯著性檢驗
習題十
部分習題答案與提示
附表
主要參考文獻