線性代數（經濟數學基礎）

第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 n階行列式的定義
1.3 n階行列式的性質
1.4 n階行列式的計算
1.5 克萊姆（Cramer）法則
習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念及線性運算
2.2 矩陣的乘法
一 矩陣的乘法
二 方陣乘積的行列式
三 方陣的冪和方陣的多項式
2.3 矩陣的轉置和對稱矩陣
一 矩陣的轉置
二 對稱陣和反對稱陣
2.4 可逆矩陣
2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣
一 初等變換和初等矩陣
二 等價矩陣
2.6 矩陣的秩
2.7 分塊矩陣
習題二
第3章 向量
3.1 線性方程組的高斯（Gauss）消元法
3.2 向量的線性相關性
一 向量的基本概念和線性運算
二 向量的線性表出
三 線性相關和線性無關
四 線性相關性的差別定理
3.3 向量組的極大線性無關組、秩和等價向量組
一 向量組的極大線性無關組和秩
二 等價向量組
三 A的（行列式）秩＝A的行秩＝A的列秩
3.4 向量的內積和標準正交化方法
一 向量的內積
二 施密特正交化方法
三 正交矩陣
習題三
第4章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組解的性質及結構
4.2 非齊次線性方程組解的性質及結構
習題四
第5章 特征值和特征向量、相似矩陣
5.1 矩陣的特征值和特征向量
一 特征值和特征向量的基本概念
二 特征值和特征向量的性質
三 相似矩陣及其性質
5.2 矩陣可對角化的條件
5.3 實對稱矩陣的對角化
一 實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質
二 實對稱矩陣的對角化
習題五
第6章 二次型
6.1 二次型的矩陣表示和合同矩陣
一 二次型的概念及矩陣表示
二 線性變換和合同矩陣
6.2 二次型的標準形和規(guī)范形
一 正交變換化二次型為標準形
二 配方法化二型為標準形
三 慣性定理
6.3 正定二次型和正定矩陣
習題六
習題答案與提示