數(shù)學(xué)分析習(xí)題演練（2）

第1章 定積分
1.1 定積分的概念、可積函數(shù)及其初等性質(zhì)
1.2 微積分基本定理
1.3 變限積分，原函數(shù)
1.4 定積分計(jì)算的換元積分法
1.5 定積分計(jì)算的分部積分法
1.6 定積分中值公式
1.7 Wallis公式、Stirling公式簡(jiǎn)介
1.8 定積分幾何應(yīng)用舉例
第2章 反常積分
2.1 函數(shù)在無(wú)窮區(qū)間上的積分
2.2 無(wú)界函數(shù)的積分——瑕積分
2.3 函數(shù)帶瑕點(diǎn)在無(wú)窮區(qū)間上的積分
第3章 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.1 級(jí)數(shù)收斂的概念和必要條件、收斂級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
3.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的判別法
3.3 一般項(xiàng)級(jí)收斂與發(fā)散的判別法
3.4 兩個(gè)級(jí)數(shù)的乘積
第4章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域
4.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念
4.3 一致收斂的函數(shù)列或級(jí)數(shù)的初等性質(zhì)及其判別法
4.4 函數(shù)性質(zhì)的傳遞——極限次序的交換
第5章 冪級(jí)數(shù)、Taylor級(jí)數(shù)
5.1 冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)域的特征——收斂半徑
5.2 冪級(jí)數(shù)的一致收斂性及其和函數(shù)的性質(zhì)
5.3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展式——Taylor級(jí)數(shù)
5.4 多項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)
第6章 Fourier級(jí)數(shù)
6.1 以2為周期的函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)
6.2 Fouirer級(jí)數(shù)的收斂
6.3 其他函數(shù)的Fouirer級(jí)數(shù)
6.4 Fouirer級(jí)數(shù)的其他收斂意義
6.5 Fouirer級(jí)數(shù)的微分和積分
6.6 Fouirer級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式