橢圓曲線密碼體系研究

第1章 緒論
1.1 網(wǎng)絡信息安全
1.2 安全威脅和安全需求
1.2.1 被動攻擊
1.2.2 主動攻擊
1.2.3 安全需求
1.3 解決方案
1.4 公鑰密碼編碼學
第2章 橢圓曲線數(shù)學基礎
2.1 群
2.2 環(huán)
2.3 域
2.4 有限域
2.5 橢圓曲線
2.6 橢圓曲線的分類
2.7 橢圓曲線上點的群運算法則
2.8 自同態(tài)環(huán)
第3章 橢圓曲線離散對數(shù)
3.1 有限域上的離散橢圓曲線
3.2 橢圓曲線離散對數(shù)問題
3.3 一般橢圓曲線上的離散對數(shù)問題的求解
3.3.1 大步小步算法
3.3.2 Pohlig-Hellman演化類算法
3.3.3 Pollard-ρ概率類算法
3.3.4 Index算法和Xedni算法
3.4 特殊橢圓曲線上的離散對數(shù)問題的求解
3.5 安全橢圓曲線
第4章 橢圓曲線有限群階的計算
4.1 Schoof算法
4.2 SEA算法
4.3 模多項式及其實現(xiàn)
4.4 Elkies算法及其實現(xiàn)
4.5 Atkin算法及其實現(xiàn)
4.6 SEA算法的最后步驟
4.7 SEA算法的實現(xiàn)
第5章 橢圓曲線密碼體系
5.1 密碼協(xié)議及其安全性
5.1.1 密碼協(xié)議分析的前提
5.1.2 密碼協(xié)議分析的方法
5.2 密鑰的管理
5.2.1 用戶基本密鑰的生成
5.2.2 密鑰協(xié)商方案
5.2.3 XKDS密鑰分配方案
5.3 數(shù)據(jù)加密
5.4 數(shù)字簽名
5.4.1 XECDS普通數(shù)字簽名方案
5.4.2 加密與簽名
5.4.3 盲數(shù)字簽名方案
5.4.4 代理數(shù)字簽名方案
5.4.5 XECLPDS受控代理數(shù)字簽名方案
5.4.6 其他數(shù)字簽名方案
第6章 橢圓曲線密碼體系的若干關(guān)鍵技術(shù)
6.1 尋找安全橢圓曲線
6.2 基點的選取
6.3 基本群運算的實現(xiàn)
6.4 橢圓曲線有限群上的數(shù)乘運算
第7章 橢圓曲線密碼體系的實踐
7.1 任意長度安全真隨機密鑰的生成
7.2 XKAS密鑰協(xié)商方案
7.3 XKDS密鑰分配方案
7.4 數(shù)據(jù)加密算法
7.5 XECDS數(shù)字簽名方案
參考文獻