高等數(shù)學學考指要（學士版）

第l章 函數(shù)與極限
1．1 本章綜述
1．2 釋疑解難
1．3 題型歸納
題型1 函數(shù)有界性、奇偶性、周期性的判別
題型2 求函數(shù)的定義域
題型3 求函數(shù)的復合函數(shù)
題型4 求函數(shù)的反函數(shù)
題型5 求一般數(shù)列的極限
題型6 已知數(shù)列的前幾項的值和數(shù)列通項求數(shù)列的極限
題型7 求函數(shù)的左右極限
題型8 求有理分式函數(shù)的極限
題型9 利用兩個重要極限求函數(shù)極限
題型10 無窮小量的比較
題型11 函數(shù)連續(xù)性的討論
題型12 確定函數(shù)的間斷點及其類型
題型13 分段函數(shù)中確定參數(shù)來確定函數(shù)連續(xù)性
題型14 利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明命題
1．4 習題解答
1．1 習題1-1解答
1．2 習題1-2解答
1．3 習題1-3解答
1．4 習題1-4解答
1．5 習題1-5解答
1．6 習題1-6解答
1．7 習題1-7解答
1．8 習題1-8解答
1．9 習題1-9解答
1．10 習題1-10解答
1．11 總習題-解答
第2章 函數(shù)的導數(shù)與微分
2．1 本章綜述
2．2 釋疑解難
2．3 題型歸納
題型1 求函數(shù)在一點的導數(shù)
題型2 求復合函數(shù)的導數(shù)
題型3 隱函數(shù)求導
題型4 求參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)和微分
題型5 高階導數(shù)的計算
題型6 求函數(shù)在一點的微分
題型7 隱函數(shù)求微分
2．3 習題解答
2．1 習題2-1解答
2．2 習題2-2解答
2．3 習題2-3解答
2．4 習題2-4解答
2．5 習題2-5解答
2．6 總習題二解答
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用
3．1 本章綜述
3．2 釋疑解難
問題3．1 羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒中值定理的關系
問題3．2 應用洛必達法則須注意的幾點問題
問題3．3 怎樣求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
問題3．4 怎樣求函數(shù)圖像的凹凸區(qū)間和拐點
問題3．5 區(qū)間上函數(shù)的極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系
問題3．6 函數(shù)圖形的幾種漸近線
問題3．7 函數(shù)圖形描繪的步驟
問題3．8 曲率及其計算公式
3．3 題型歸納
3．4 習題解答
3．1 習題3-1解答
3．2 習題3-2解答
3．3 習題3-3解答
3．4 習題3-4解答
3．5 習題3-5解答
3．6 習題3-6解答
3．7 習題3-7解答
3．8 習題3-8解答
3．9 總習題三解答
第4章 不定積分
4．1 本章綜述
4．2 釋疑解難
4．3 題型歸納
題型1 簡單不定積分的相關計算
題型2 利用第一類換元法計算不定積分
題型3 利用第二類換元法計算不定積分
題型4 利用分部積分法計算不定積分
題型5 分式有理函數(shù)的積分
題型6 簡單無理函數(shù)的積分
題型7 三角函數(shù)有理式的積分
題型8 分段函數(shù)的不定積分
4．4 習題解答
4．1 習題4-1解答
4．2 習題4-2解答
4．3 習題4-3解答
4．4 習題4-4解答
4．5 習題4-5解答
4．6 總習題四解答
第5章定積分
5．1 本章綜述
5．2 釋疑解難
問題5．1 變限積分的導數(shù)
5．3 題型歸納
題型1 關于定積分的定義及性質(zhì)的運算
題型2 含變限積分的運算
題型3 被積函數(shù)是分段函數(shù)的定積分計
題型4 利用換元法計算定積分
題型5 利用分部積分法計算定積分
題型6 無窮限反常積分的計算
題型7 無界函數(shù)廣義積分的計算
題型8 其余類型題
5．4 習題解答
5．1 習題5-1解答
5．2 習題5-2解答
5．3 習題5-3解答
5．4 習題5-4解答
5．5 習題5-5解答
5．6 總習題五解答
第6章 定積分的應用
6．1 本章綜述
6．2 釋疑解難
問題6．1 元素法
問題6．2 利用定積分計算平面圖形面積的幾種方法
問題6．3 利用定積分計算體積的幾種方法
問題6．4 定積分的物理應用中的力問題
6．3 題型歸納
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求平面曲線弧長
題型4 定積分的物理應用
題型5 定積分的其它應用
6．4 習題解答
6．1習題6-2解答
6．2習題6-3解答
6．3總習題六解答