一般拓?fù)鋵W(xué)

第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 集合
1.2 關(guān)系
1.3 映射
1.4 序、選擇公理
1.5 基數(shù)
習(xí)題
第2章 拓?fù)淇臻g
2.1 基本概念
2.2 閉包算子
2.3 內(nèi)點(diǎn)
2.4 基和子基
2.5 分離性公理
習(xí)題
第3章 Moore-Smith收斂
3.1 引論
3.2 有向集和網(wǎng)
3.3 子網(wǎng)
3.4 序列和子序列
習(xí)題
第4章 子空間、乘積空間和商空間
4.1 連續(xù)映射
4.2 子空間
4.3 乘積空間
4.4 商空間
習(xí)題
第5章 度量空間和度量化
5.1 Urysohn引理和Tietze擴(kuò)張定理
5.2 嵌入定理
5.3 度量和偽度量
5.4 度量化
習(xí)題
第6章 緊空間
6.1 緊致空間
6.2 緊性與分離性公理
6.3 緊空間的乘積
6.4 局部緊空間
6.5 商空間
6.6 緊擴(kuò)張
6.7 Lebesgue覆蓋引理
6.8 仿緊性
習(xí)題
第7章 一致空間
7.1 一致結(jié)構(gòu)和一致拓?fù)?br /> 7.2 一致連續(xù)性與乘積一致結(jié)構(gòu)
7.3 度量化
7.4 完備性
7.5 完備擴(kuò)張
7.6 緊空間
7.7 度量空問(wèn)特有的性質(zhì)
習(xí)題
第8章 函數(shù)空間
8.1 點(diǎn)式收斂
8.2 緊開(kāi)拓?fù)浜吐?lián)合連續(xù)性
8.3 一致收斂
8.4 緊集上的一致收斂
8.5 緊性和同等連續(xù)性
8.6 齊一連續(xù)性
習(xí)題
參考文獻(xiàn)