數(shù)學奧林匹克試題背景研究

第一章 背景研究篇
（一）Sperner引理
（二）Beatty定理與Lambek-Moser定理
（三）Fermeat數(shù)
（四）Hilbert Bezier第十七問題
（五）Bernstein多項式與Bezier曲線
（六）Chester McMaster賽場選址問題
（七）Edugr問題
（八）Legendre猜想
（九）Wolstenholme定理及Catalan恒等式
（十）J.Liouville定理
（十一）Catalan猜想
（十二）Pell方程
（十三）Erdos-Ginzburg-Ziv問題
（十四）Schur不等式
（十五）I.Newton定理
（十六）N.Oresme定理
（十七）Frobenius問題
（十八）Weyl等分布數(shù)列問題
（十九）Thue-Siegel-Roth定理
（二十）Jordan不等式
（二十一）Sophie Germain定理
（二十二）Erdos-Mordell不等式
（二十三）Mc Carthy函數(shù)與Ackermann函數(shù)
（二十四）Hilbert的一個反例
（二十五）Enestrom定理
（二十六）Apery定理
（二十七）Hadamard定理
（二十八）Li-Yorke定理
（二十九）Mordell定理
（三十）單位分數(shù)問題
（三十一）Vandermonde行列式
（三十二）Mendeleev問題
（三十三）RMI原則
（三十四）Rudin不等式
（三十五）Cauchy不等式和Laguerre不等式
（三十六）Siegel引理
（三十七）Radon不等式
（三十八）I.Schur定理和R.Brauer定理
（三十九）“雅致問題”
（四十）Mobius問題
（四十一）天平稱重與Shannon信息論
（四十二）Barker碼
（四十三）von Neumann多項式
第二章 命題方法篇
第三章 專題講座篇
附錄 逼近論發(fā)展史簡述（沈燮昌）