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內容簡介

　　本書是編者總結多年的教學經(jīng)驗和教學研究成果、參考國內外若干優(yōu)秀教材，對《微積分教程》進行認真修訂而成的。本書概念和原理的表述科學、準確、清晰、平易，語言流暢。例題和習題重視基礎訓練，豐富且有臺階、有跨度。為了方便教學與自學，在附錄中給出了習題答案與補充題的提示與解答，并且補充了微積分概念和術語的索引。另外，在附錄A中，按照“ 發(fā)現(xiàn)—猜測—驗證—證明”的模式，指導讀者以數(shù)學軟件Mathematica為輔助工具，通過理論、數(shù)值和圖形各方面的分析研究尋找問題的解答。這些問題緊密結合微積分教學和訓練的基本要求，有助于培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。本書分為上、下兩冊。上冊包括實數(shù)和函數(shù)的基本概念和性質，極限理論和連續(xù)函數(shù)，一元函數(shù)微積分學，數(shù)項級數(shù)與函數(shù)項級數(shù)。下冊包括多元函數(shù)微分學及其應用，重積分，曲線和曲面積分，向量場初步以及常微分方程初步等。本書可作為大學理工科非數(shù)學專業(yè)微積分（高等數(shù)學）課程的教材。

作者簡介

暫缺《微積分教程（上第2版）》作者簡介

圖書目錄

第1章實數(shù)與函數(shù)
1.1 集合與符號
1.2 實數(shù)和實數(shù)集
習題 1.2
1.3 函數(shù)
習題 1.3
1.4 初等函數(shù)
習題 1.4
1.5 非初等函數(shù)
第2章極限論
2.1 數(shù)列極限的概念和性質
習題 2.1
2.2 數(shù)列極限存在的充分條件
習題 2.2
2.3 函數(shù)極限的概念和性質
習題 2.3
2.4 函數(shù)極限的運算法則
習題 2.4
2.5 無窮小量與階的比較
習題 2.5
第2章補充題
第3章連續(xù)函數(shù)
3.1 連續(xù)函數(shù)的概念和性質
習題 3.1
3.2 區(qū)間套定理與列緊性定理
習題 3.2
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題 3.3
3.4 函數(shù)的一致連續(xù)性
習題 3.4
第3章補充題
第4章導數(shù)與微分
4.1 導數(shù)的概念
習題 4.1
4.2 導數(shù)的運算法則
習題 4.2
4.3 若干特殊的求導方法
習題 4.3
4.4 高階導數(shù)
習題 4.4
4.5 微分
習題 4.5
第4章補充題
第5章用導數(shù)研究函數(shù)
5.1 微分中值定理
習題 5.1
5.2 洛必達法則
習題 5.2
5.3 函數(shù)極值及其應用
習題 5.3
5.4 函數(shù)圖形的描繪
習題 5.4
5.5 泰勒公式及其應用
習題 5.5
第5章補充題
第6章原函數(shù)與不定積分
6.1 概念和性質
習題 6.1
6.2 換元積分法
習題 6.2
6.3 分部積分法
習題 6.3
6.4 有理函數(shù)的積分
習題 6.4
6.5 簡單無理式的積分、不定積分小結
習題 6.5
第6章補充題
第7章定積分
7.1 積分概念和積分存在條件
習題 7.1
7.2 定積分的性質
習題 7.2
7.3 變上限積分與牛頓-萊布尼茨公式
習題 7.3
7.4 定積分的換元積分法與分部積分法
習題 7.4
7.5定積分的幾何應用
習題 7.5
7.6定積分的物理應用
習題 7.6
7.7 反常積分
習題 7.7
第7章補充題
第8章級數(shù)
8.1 數(shù)項級數(shù)的概念與性質
習題 8.1
8.2 正項級數(shù)的收斂判別法
習題 8.2
8.3 任意項級數(shù)
習題 8.3
8.4 函數(shù)級數(shù)
習題 8.4
8.5 冪級數(shù)
習題 8.5
8.6 傅里葉級數(shù)
習題 8.6
第8章補充題
附錄A 探索與發(fā)現(xiàn)
附錄B 習題答案
附錄C 補充題提示或答案
索引