離散數(shù)學

第一篇 數(shù)理邏輯
第一章 命題邏輯
第一節(jié) 命題與聯(lián)結(jié)詞
第二節(jié) 命題公式及解釋
第三節(jié) 聯(lián)結(jié)詞擴充與全功能集
第四節(jié) 范式
第五節(jié) 公式類型的判別方法
第六節(jié) 推理論
習題一
第二章 謂詞邏輯
第一節(jié) 謂詞邏輯基本概念與表示
第二節(jié) 合式公式與解釋
第三節(jié) 前束范式
第四節(jié) 謂詞邏輯推理論
習題二
第二篇 集合論
第三章 集合
第一節(jié) 集合及其表示
第二節(jié) 集合間的關(guān)系
第三節(jié) 集合的運算
第四節(jié) 容斥原理及其應(yīng)用
習題三
第四章 關(guān)系
第一節(jié) 序偶與笛卡爾積
第二節(jié) 關(guān)系的概念及其表示
第三節(jié) 關(guān)系的性質(zhì)
第四節(jié) 關(guān)系的復(fù)合運算和逆運算
第五節(jié) 關(guān)系的閉包運算
第六節(jié) 等價關(guān)系與劃分
第七節(jié) 相容關(guān)系與覆蓋
第八節(jié) 偏序集和哈塞圖
第九節(jié) 全序和良序
習題四
第五章 映射
第一節(jié) 映射的概念
第二節(jié) 映射的運算
第三節(jié) 可數(shù)集和不可數(shù)集
第四節(jié) 基數(shù)的比較
習題五
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第六章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第一節(jié) 代數(shù)運算
第二節(jié) 代數(shù)系統(tǒng)
第三節(jié) 運算的性質(zhì)
第四節(jié) 同態(tài)與同構(gòu)
習題六
第七章 群論
……
第八章 幾個特殊的代數(shù)系統(tǒng)
第四篇 圖論
第九章 圖的基本概念
第十章 Euler圖與Harmilton圖
第十一章 樹和林
第十二章 平面圖
習題答案與提示
參考文獻