離散數學

第一篇 數理邏輯.  
第 章 命題邏輯  
1. 1 命題與聯結詞  
1. 2 命題公式及其分類  
1. 3 等值演算  
1. 4 聯結詞全功能集  
1. 5 范式  
1. 6 對偶式與蘊涵式  
1. 7 命題邏輯的推理理論  
習題  
第2章 謂詞邏輯  
2. 1 謂詞邏輯基本概念  
2. 2 謂詞公式及其解釋  
2. 3 謂詞邏輯等值式  
2. 4 前束范式  
2. 5 謂詞邏輯的推理理論  
習題  
第二篇 集合論  
第3章 集合  
3. 1 集合的基本概念  
3. 2 集合與集合的關系  
3. 3 集合的基本運算  
3. 4 集合中元素的計數  
習題  
第4章 二元關系  
4. 1 集合的笛卡兒積  
4. 2 關系的基本概念  
4. 3 關系的性質  
4. 4 關系的運算  
4. 5 關系的閉包運算  
4. 6 等價關系和劃分  
4. 7 偏序關系  
4. 8 函數的基本概念  
4. 9 函數的運算  
習題  
第三篇 代數結構..  
第5章 代數系統(tǒng)  
5. 1 代數系統(tǒng)的基本概念  
5. 2 二元運算的性質  
5. 3 子代數與積代數  
5. 4 代數系統(tǒng)的同態(tài)與同構  
習 題  
第6章 典型代數系統(tǒng)  
6. 1 半群與獨異點  
6. 2 群  
6. 3 環(huán)與域  
6. 4 格與布爾代數  
習題  
第四篇 圖  論  
第7章 圖  
7. 1 圖的基本概念  
7. 2 回路與連通性  
7. 3 圖的矩陣表示  
7. 4 最短路徑及關鍵路徑  
習題  
第8章 特殊的圖  
8. 1 歐拉圖  
8. 2 哈密爾頓圖  
8. 3 偶圖與匹配  
8. 4 平面圖  
習題  
第9章 樹  
9. 1 無向樹  
9. 2 生成樹與最小生成樹  
9. 3 根樹  
習題  
參考文獻