數(shù)值代數(shù)

第1章 線性代數(shù)基礎(chǔ)知識
1.1 線性空間和子空間
1.2 矩陣及其運算
1.3 值域與核空間
1.4 矩陣的特征值
1.5 矩陣的標準形
1.6 平面旋轉(zhuǎn)矩陣與鏡像變換陣
1.7 Hermite矩陣及其性質(zhì)
1.8 向量范數(shù)與向量列極限
1.9 矩陣范數(shù)與矩陣級數(shù)
1.10 奇異值分解
1.11 矩陣特征值的估計
習題1
第2章 線性方程組的直接解法
2.1 順序Gauss消元法
2.2 矩陣的三角分解
2.3 選主元Gauss消元法
2.4 帶狀矩陣的消元法
2.5 攝動分析
2.6 列主元Gauss消元法的舍人誤差分析
2.7 線性最小二乘法
習題2
第3章 線性方程組的迭代解法
3.1 簡單迭代法
3.2 Jacobi迭代法與Gauss-Seidel迭代法
3.3 松弛迭代法
3.4 塊松弛迭代法(BSOR)
3.5 對稱超松弛迭代法
習題3
第4章 最速下降法與共軛梯度法
4.1 解方程組的極小化方法
4.2 最速下降法
4.3 共軛梯度法
4.4 預(yù)條件共軛梯度法
4.5 極小殘量法
習題4
第5章 矩陣特征值問題的計算方法
5.1 特征值問題的條件數(shù)
5.2 冪法與子空間迭代法
5.3 反冪法
5.4 Jacobi方法
5.5 求對稱特征問題的GivenS-Householder方法
5.6 0R方法
5.7 實矩陣奇異值的計算
5.8 廣義特征值問題簡介
習題5
參考文獻