高等數(shù)學同步輔導及習題精解（同濟大學高等數(shù)學第五版同步輔導）

1 函數(shù)與極限
　1.1 映射與函數(shù)　
　1.2 數(shù)列的極限　　
　1.3 函數(shù)的極限　
　1.4 無窮小與無窮大　
　1.5 極限運算法則　
　1.6 極限存在準則和兩個重要極限　
　1.7 無窮小的比較　
　1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　
　1.9 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　
　1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　
　本章小結(jié)　　
　總習題一答案解析　
2 導數(shù)與微分
　2.1 導數(shù)概念　
　2.2 函數(shù)的求導法則　
　2.3 高階導數(shù)　
　2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)和相關(guān)變化率75
　2.5 函數(shù)的微分　
　本章小結(jié)　
　總習題二答案解析　
3 微分中值定理與導數(shù)的應用
　3.1 微分中值定理　
　3.2 洛必達法則　
　3.3 泰勒公式　
　3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　
　3.5 函數(shù)的極值與最大、最小值　
　3.6 函數(shù)圖形的描繪　
　3.7 曲率　
　3.8 方程的近似解　
　本章小結(jié)　
　總習題三答案解析　
4 不定積分
　4.1 不定積分的概念與性質(zhì)　
　4.2 換元積分法　
　4.3 分部積分法　
　4.4 有理函數(shù)的積分　
　4.5 積分表的使用　
　本章小結(jié)　
　總習題四答案解析　
5 定積分
　5.1 定積分的概念與性質(zhì)　
　5.2 微積分基本公式　
　5.3 定積分的換元法和分部積分法　
　5.4 反常積分　
　5.5 反常積分的審斂法、Г函數(shù)　
　本章小結(jié)　
　總習題五答案解析　
6 定積分的應用
　6.1 定積分的元素法　
　6.2 定積分在幾何學上的應用　
　6.3 定積分在物理學上的應用　
　本章小結(jié)　
　總習題六答案解析　
7 空間解析幾何與向量代數(shù)
　7.1 向量及其線性運算　
　7.2 數(shù)量積、向量積、混合積　
　7.3 曲面及其方程　
　7.4 空間曲線及其方程　
　7.5 平面及其方程　
　7.6 空間直線及其方程　
　本章小結(jié)　
　總習題七答案解析　
8 多元函數(shù)微分法及其應用
　8.1 多元函數(shù)的基本概念　
　8.2 偏導數(shù)　
　8.3 全微分　
　8.4 多元復合函數(shù)的求導法則　
　8.5 隱函數(shù)的求導公式　
　8.6 多元函數(shù)微分學的幾何應用　
　8.7 方向?qū)?shù)與梯度　
　8.8 多元函數(shù)的極值及其求法　
　8.9 二元函數(shù)的泰勒公式　
　8.10 最小二乘法　
　本章小結(jié)　
　總習題八答案解析　
9 重積分
　9.1 二重積分的概念與性質(zhì)　
　9.2 二重積分的計算法　
　9.3 三重積分　
　9.4 重積分的應用　
　9.5 含參變量的積分　
　本章小結(jié)　
　總習題九答案解析　
10 曲線積分與曲面積分
　10.1 對弧長的曲線積分　
　10.2 對坐標的曲線積分　
　10.3 格林公式及其應用　
　10.4 對面積的曲面積分　
　10.5 對坐標的曲面積分　
　10.6 高斯公式、通量與散度　
　10.7 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度　
　本章小節(jié)　
　總習題十答案解析　
11 無窮級數(shù)
　11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)　
　11.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法　
　11.3 冪級數(shù)　
　11.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)　
　11.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用　
　11.6 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)　
　11.7 傅里葉級數(shù)　
　11.8 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)　
　本章小結(jié)　
　總習題十一答案解析　
12 微分方程
　12.1 微分方程的基本概念　
　12.2 可分離變量的微分方程　
　12.3 齊次方程　
　12.4 一階線性微分方程　
　12.5 全微分方程　
　12.6 可降階的高階微分方程　
　12.7 高階線性微分方程　
　12.8 常系數(shù)齊次線性微分方程　
　12.9 常系數(shù)非齊次線性微分方程　
　12.10 歐拉方程　
　12.11 微分方程的冪級數(shù)解法　
　12.12 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例　
　本章小結(jié)　
　總習題十二答案解析