數值分析

第1章 緒論
1.1 數值分析研究的對象與特點
1.2 誤差來源與誤差分析的重要性
1.3 誤差的基本概念
1.4 數值運算中誤差分析的方法與原則
小結
習題
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.3 逐次線性插值法
2.4 差商與Newton插值公式
2.5 差分與等距節(jié)點插值公式
2.6 Hermite插值
2.7 分段低次插值
2.8 三次樣條插值
小結
習題
第3章 函數逼近與計算
3.1 引言與預備知識
3.2 最佳一致逼近多項式
3.3 最佳平方逼近
3.4 正交多項式
3.5 函數按正交多項式展開
3.6 曲線擬合的最小二乘法
3.7 Fourier逼近與快速Forier變換
小結
習題
第4章 數值積分與數值微分
4.1 引言
4.2 Newton-Contes公式
4.3 Romberg算法
4.4 Gauss公式
4.5 數值微分
小結
習題
第5章 常微分方程數值解法
5.1 引言
5.2 Euler方法
5.3 Runge-Kutta方法
5.4 單步法的收劍性和穩(wěn)定性
5.5 線性多步法
5.6 方程組與高階方程的情形
5.7 邊值問題的數值情形
小結
習題
第6章 方程求根
第7章 解線性方程組的直接方法
第8章 解線性方程組的迭代法
第9章 矩陣的特征值與特征向量計算
部分習題答案
參考文獻