Galois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應用

前言
第1章　代數(shù)學基礎(chǔ)
1．1群與環(huán)的定義
1．2子群與陪集
1．3正規(guī)子群和商群
1．4群的同態(tài)定理
1．5群在集合上的作用和Sylow定理
1．6群的直積
1．7環(huán)與域
1．8 Galois環(huán)和有限域
第2章　特殊Galois環(huán)上矩陣的標準形
2．1環(huán)的一些性質(zhì)
2．2環(huán)上s次冪等矩陣和對合矩陣的標準形
2．3環(huán)上交錯矩陣和斜對稱矩陣的標準形
2．4 Galois環(huán)上m階對稱矩陣的標準形
第3章　特殊Galois環(huán)上典型群的階
3．1有限局部環(huán)上典型群的階
3．2偽辛群階的計算
3．3 Galois環(huán)上正交群的階
第4章　Galois環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合的計數(shù)定理
4．1環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合在線性群作用下的軌道
4．2環(huán)上特殊矩陣方程的解數(shù)
4．3環(huán)上m階特殊矩陣集合的計數(shù)定理
4．4特殊Galois環(huán)上矩陣廣義逆的計數(shù)定理
第5章　特殊Galois環(huán)上矩陣分類及其應用
5．1利用環(huán)上矩陣的標準形構(gòu)作Cartesian認證碼
5．2構(gòu)作結(jié)合方案
5．3矩陣的Kronecker積性質(zhì)及矩陣：Kronecker積的廣義逆
5．4環(huán)上矩陣半群的同態(tài)
參考文獻