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內(nèi)容簡介

　　本書主要討論了Galois環(huán)上有限典型群理論中幾類特殊矩陣的分類及其應(yīng)用，論述了在特殊Galois環(huán)上典型群的作用之下，幾類特殊矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、特殊矩陣集合的軌道和軌道的長度，以及典型群的階的計(jì)算，并闡述了這些分類結(jié)果在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、編碼和矩陣廣義逆計(jì)數(shù)理論等方面的應(yīng)用。全書主要采用環(huán)上矩陣群方法和組合計(jì)數(shù)方法為主要敘述和論證工具，它豐富了環(huán)上典型群及其應(yīng)用研究、組合計(jì)數(shù)理論及矩陣論等方面的內(nèi)容。本書適合于高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生及數(shù)學(xué)工作者使用，也可以作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生的選修課教材，數(shù)學(xué)及信息類專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書。

作者簡介

暫缺《Galois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章　代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1．1群與環(huán)的定義
1．2子群與陪集
1．3正規(guī)子群和商群
1．4群的同態(tài)定理
1．5群在集合上的作用和Sylow定理
1．6群的直積
1．7環(huán)與域
1．8 Galois環(huán)和有限域
第2章　特殊Galois環(huán)上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．1環(huán)的一些性質(zhì)
2．2環(huán)上s次冪等矩陣和對(duì)合矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．3環(huán)上交錯(cuò)矩陣和斜對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．4 Galois環(huán)上m階對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
第3章　特殊Galois環(huán)上典型群的階
3．1有限局部環(huán)上典型群的階
3．2偽辛群階的計(jì)算
3．3 Galois環(huán)上正交群的階
第4章　Galois環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合的計(jì)數(shù)定理
4．1環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合在線性群作用下的軌道
4．2環(huán)上特殊矩陣方程的解數(shù)
4．3環(huán)上m階特殊矩陣集合的計(jì)數(shù)定理
4．4特殊Galois環(huán)上矩陣廣義逆的計(jì)數(shù)定理
第5章　特殊Galois環(huán)上矩陣分類及其應(yīng)用
5．1利用環(huán)上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形構(gòu)作Cartesian認(rèn)證碼
5．2構(gòu)作結(jié)合方案
5．3矩陣的Kronecker積性質(zhì)及矩陣：Kronecker積的廣義逆
5．4環(huán)上矩陣半群的同態(tài)
參考文獻(xiàn)