高等數(shù)學

第一章函數(shù).極限與連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)
一.變量與區(qū)間
二.函數(shù)的概念
三.函數(shù)的幾種特性
習題1-1
第二節(jié)初等函數(shù)
一.基本初等函數(shù)
二.復合函數(shù)
三.初等函數(shù)
四.函數(shù)關(guān)系的建立
習題1-2
*第三節(jié)經(jīng)濟中常用的函數(shù)
一.成本函數(shù)
二.收入函數(shù)
三.利潤函數(shù).盈虧平衡點
四.需求函數(shù)與供給函數(shù)
習題1-3
第四節(jié)數(shù)列的極限
一.數(shù)列極限的概念
二.數(shù)列極限的運算
三.無窮遞縮等比數(shù)列的和
習題1-4
第五節(jié)函數(shù)的極限
一.當x→∞時,函數(shù)f(x)的極限
二.當x→x0時,函數(shù)f(x)的極限
習題1-5
第六節(jié)函數(shù)極限的運算法則兩個重要極限
一.函數(shù)極限的運算法則
二.兩個重要極限
習題1-6
第七節(jié)無窮小與無窮大
一.無窮小
二.無窮大
*三,無窮小的比較
習題1-7
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
一.函數(shù)連續(xù)性的概念
二.初等函數(shù)的連續(xù)性
三.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-8
第二章導數(shù)與微分
第一節(jié)導數(shù)的概念
一.引例
二.導數(shù)的定義
三.導數(shù)的幾何意義
四.函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系
習題2-1
第二節(jié)導數(shù)的基本公式
一.導數(shù)的四則運算法則
二.反函數(shù)的求導法則
三.求導數(shù)的基本公式
習題2-2
第三節(jié)初等函數(shù)的導數(shù)高階導數(shù)
一.復合函數(shù)的求導法則
二.高階導數(shù)
三.二階導數(shù)的物理意義
習題2-3
第四節(jié)隱函數(shù)的導數(shù).由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
一.隱函數(shù)的導數(shù)
二.對數(shù)求導法
三.由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
習題2-4
第五節(jié)函數(shù)的微分
一.微分的定義
二.微分的運算法則
三.微分在近似計算中的應(yīng)用
習題2-5
第三章導數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)拉格朗日中值定理與函數(shù)的單調(diào)性
一.拉格朗日中值定理
二.函數(shù)的單調(diào)性
習題3-1
第二節(jié)洛必達法則
一.0/0型未定式的極限
二.∞/∞型未定式的極限
三.其它未定式的極限
習題3-2
第三節(jié)函數(shù)的極值與最大值.最小值
一.函數(shù)的極值及其求法
二.函數(shù)的最大值與最小值
習題3-3
第四節(jié)曲線的凹凸性與拐點
一,曲線的凹凸性與拐點
二.簡單的函數(shù)作圖舉例
習題3-4
*第五節(jié)導數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用
一.邊際分析
二.彈性分析
習題3-5
第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
一.原函數(shù)的概念
二.不定積分的概念
三.不定積分的性質(zhì)
四.基本積分公式
習題4-1
第二節(jié)換元積分法
一.第一類換元積分法
二.第二類換元積分法
習題4-2
第三節(jié)分部積分法
習題4-3
第四節(jié)微分方程的概念
一.微分方程的定義
二.方程y(n)=f(x)的求解
習題4-4
第五節(jié)一階微分方程
一.可分離變量的微分方程
二.一階線性微分方程
習題4-5
第五章定積分及其應(yīng)用
第一節(jié)定積分的概念
一.引例
二.定積分的定義
三.定積分的幾何意義
習題5-1
第二節(jié)微積分學基本公式
一.定積分的性質(zhì)
二.變上限的積分
三.牛頓-萊布尼茲公式
習題5-2
第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法
一.定積分的換元積分法
二.定積分的分部積分法
習題5-3
第四節(jié)無窮區(qū)間上的廣義積分
習題5-4
第五節(jié)定積分在幾何中的應(yīng)用
一.定積分的元素法
二.平面圖形的面積
三.旋轉(zhuǎn)體的體積
習題5-5
第六節(jié)定積分的物理應(yīng)用與經(jīng)濟應(yīng)用舉例
一.定積分在物理中的應(yīng)用
*二.經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例
習題5-6
附錄AMathematica4.1軟件使用簡介
附錄B初等函數(shù)常用公式
附錄C積分表及其使用
習題參考答案