非線(xiàn)性最小二乘與測(cè)量平差

序言
第一章基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié)張量及其代數(shù)運(yùn)算
一.愛(ài)因斯坦求和約定
二.向量的逆變分量與協(xié)變分量
三.張量概念
四.張量的代數(shù)運(yùn)算
第二節(jié)微分流形.切空間及有關(guān)概念
一.微分流形
二.切空間
第三節(jié)內(nèi)積空間與度量張量
一.內(nèi)積空間與度量張量
二.克里斯托費(fèi)符號(hào)
第四節(jié)幾種常用的非線(xiàn)性最小二乘迭代算法
一.高斯-牛頓法
二.修正的高斯-牛頓法
三.阻尼最小二乘法
四.松弛搜索方法
第二章非線(xiàn)性函數(shù)誤差傳播理論
第一節(jié)線(xiàn)性函數(shù)的方差-協(xié)方差傳播率公式
第二節(jié)線(xiàn)性空間與非線(xiàn)性函數(shù)的誤差傳播公式
一.在真值處取值的非線(xiàn)性函數(shù)的誤差傳播公式
二.在近似值處取值的非線(xiàn)性函數(shù)的誤差傳播公式
第三節(jié)非線(xiàn)性函數(shù)的廣義協(xié)因數(shù)傳播
一.非線(xiàn)性觀測(cè)值函數(shù)的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)
二.多個(gè)非線(xiàn)性觀測(cè)值函數(shù)的協(xié)因數(shù)陣
第四節(jié)非線(xiàn)性函數(shù)的權(quán)倒數(shù)
一.非線(xiàn)性平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)
二.非線(xiàn)性未知數(shù)函數(shù)的權(quán)倒數(shù)
第五節(jié)顧及三階偏導(dǎo)數(shù)的誤差傳播率公式及應(yīng)用
二.方差-協(xié)方差傳播率公式
二.方差-協(xié)方差傳播率公式的實(shí)際應(yīng)用
第六節(jié)小結(jié)
第三章非線(xiàn)性條件平差法
第一節(jié)非線(xiàn)性條件平差的迭代解法
一.非性線(xiàn)條件平差的迭代解法
二.附有未知參數(shù)的非線(xiàn)性條件平差的迭代解法
第二節(jié)非線(xiàn)性條件平差近似直接法(I)
一.顧及二次項(xiàng)的非線(xiàn)性條件平差
二.附有未知參數(shù)的非線(xiàn)性條件平差
第三節(jié)非線(xiàn)性條件平差近似直接法(Ⅱ)
一.顧及二次項(xiàng)的非線(xiàn)性條件平差
二.附有未知參數(shù)的非線(xiàn)性條件平差
第四節(jié)算例
第四章非線(xiàn)性平差模型的曲率度量與非線(xiàn)性診斷
第一節(jié)概述
第二節(jié)曲率度量的定義
第三節(jié)曲率立體陣與曲率度量公式的簡(jiǎn)化
第四節(jié)帶權(quán)的非線(xiàn)性強(qiáng)度的曲率度量公式
一.帶權(quán)的非線(xiàn)性強(qiáng)度的曲率度量--一步分解法
二.帶權(quán)的非線(xiàn)性強(qiáng)度的曲率度量--兩步分解法
第五節(jié)非線(xiàn)性平差模型的非線(xiàn)性診斷
第六節(jié)非線(xiàn)性平差模型的非線(xiàn)性度量-微分幾何法
一.非線(xiàn)性度量
二.模型的固有非線(xiàn)性與參數(shù)效應(yīng)非線(xiàn)性
第七節(jié)非線(xiàn)性對(duì)參數(shù)估計(jì)及殘差的影響分析
一.非線(xiàn)性對(duì)參數(shù)估計(jì)及殘差的影響分析
二.模型的非線(xiàn)性診斷
第五章非線(xiàn)性最小二乘參數(shù)平差
第一節(jié)非線(xiàn)性參數(shù)平差的線(xiàn)性化法
一.最小二乘平差的幾何意義
二.非線(xiàn)性參數(shù)平差的線(xiàn)性化法
三.非線(xiàn)性參數(shù)平差的線(xiàn)性化迭代法
第二節(jié)非線(xiàn)性參數(shù)平差的近似直接解法
一.顧及一次項(xiàng)的非線(xiàn)性參數(shù)平差
二.顧及雙一次項(xiàng)的非線(xiàn)性參數(shù)平差
三.取至二次項(xiàng)的平差計(jì)算公式
第三節(jié)算例分析
第四節(jié)張量幾何與最小二乘平差
一.線(xiàn)性最小二乘平差與張量幾何法
二.非線(xiàn)性最小二乘平差與擴(kuò)展張量幾何法
第五節(jié)非線(xiàn)性最小二乘平差的泛函型法
一.泛函型平差法的原理
二.泛函型平差法的計(jì)算過(guò)程
第六章非線(xiàn)性秩虧自由網(wǎng)平差
第一節(jié)線(xiàn)性秩虧自由網(wǎng)平差
一.加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差
二.普通秩虧自由網(wǎng)平差
三.擬穩(wěn)平差
第二節(jié)取至一次項(xiàng)的非線(xiàn)性秩虧自由網(wǎng)平差
一.加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差
二.普通秩虧自由網(wǎng)平差
三.擬穩(wěn)平差
第三節(jié)非線(xiàn)性秩虧自由網(wǎng)平差模型強(qiáng)度的曲率度量
一.等權(quán)的普通秩虧自由網(wǎng)平差模型強(qiáng)度的曲率度量
二.附加觀測(cè)值權(quán)的普通秩虧自由網(wǎng)平差模型強(qiáng)度的曲率度量
三.加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差模型強(qiáng)度的曲率度量
四.擬穩(wěn)平差的曲率度量公式
五.非線(xiàn)性診斷
第四節(jié)取雙一次項(xiàng)的非線(xiàn)性秩虧自由網(wǎng)平差
一.加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差
二.普通秩虧自由網(wǎng)平差
三.擬穩(wěn)平差
第五節(jié)取至二次項(xiàng)的非線(xiàn)性秩虧自由網(wǎng)平差
一.加權(quán)秩虧自由網(wǎng)平差
二.普通秩虧自由網(wǎng)平差
三.擬穩(wěn)平差
第六節(jié)算例
后記
附錄I線(xiàn)性空間[L,M]N及其部分性質(zhì)
附錄II立體隈及其運(yùn)算規(guī)則
參考文獻(xiàn)