哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法

緒論
第一章  微分流形的基本知識
  1.1 微分流形      
   1.1.1 微分流形與可微映射
   1.1.2 切空間與微分
   1.1.3 子流形
   1.1.4 淹沒與橫截
   1.1.5 單位分解
  1.2 切叢
   1.2.1 切叢與定向
   1.2.2 外代數(shù)
  1.3 外積
   1.3.1 外形式
   1.3.2 外代數(shù)
  1.4 微分形式的基礎(chǔ)
   1.4.1 微分形式
   1.4.2 微分形式在映射下的性態(tài)
   1.4.3 外微分
   1.4.4 Poincare引理及其逆引理
   1.4.5 3維空間中的微分形式
   1.4.6 Hodge對偶與星算子
   1.4.7 余微分算子
   1.4.8 Laplace-Beltrami算子
  1.5 流形上的積分
   1.5.1 幾何預(yù)備知識
   1.5.2 積分和Stokes定理
   1.5.3 經(jīng)典的向量分析定理
  1.6 上同調(diào)和同調(diào)
  1.7 李導(dǎo)數(shù)
   1.7.1 微分算子的向量場
   1.7.2 向量場的流
   1.7.3 李導(dǎo)數(shù)和縮并
第二章 辛代數(shù)和辛幾何的基本知識
第三章 哈密爾頓力學(xué)與辛幾何
第四章 哈密爾頓的辛差分格式
第五章 典型哈密爾頓系統(tǒng)的辛差分格式的一般理論
第六章 生成函數(shù)的運算及其形式能量
第七章 辛R－K方法及其相關(guān)方法
第八章 組合格式
第九章 形式冪級數(shù)
第十章 無源系統(tǒng)的保體積格式
第十一章 接觸動力系統(tǒng)的接觸算法
第十二章 Poisson括號和Lie-Poisson系統(tǒng)
    參考文獻(xiàn)
    符號說明
    后記