復雜非線性系統(tǒng)中的混沌

第1章 緒論
1.1 混沌理論的產(chǎn)生與發(fā)展
1.1.1 混沌理論的產(chǎn)生
1.1.2 混沌理論的發(fā)展過程
1.1.3 混沌研究的意義與發(fā)展前景
1.1.4 分形理論的產(chǎn)生與發(fā)展
1.2 混沌理論對現(xiàn)代科學研究的作用和影響
1.3 混沌的研究工具與研究方法
1.4 混沌研究的現(xiàn)狀與展望
1.5 本書研究的基本特征
1.5.1 本書研究的目標、內容和擬解決的關鍵問題
1.5.2 本書研究采用的方法及技術路線
1.5.3 本書研究的特色及創(chuàng)新之處
習題
第2章 混沌與分形的基本理論
2.1 混沌
2.1.1 混沌的特征
2.1.2 混沌的定義
2.1.3 奇怪吸引子
2.2 分岔及產(chǎn)生混沌的途徑
2.2.1 分岔理論
2.2.2 通向混沌的道路
2.3 混沌研究的判據(jù)與準則
2.3.1 龐加萊截面法
2.3.2 相空間重構
2.3.3 功率譜分析法
2.3.4 關聯(lián)維數(shù)
2.3.5 Lyapunov指數(shù)
2.3.6 測度熵
2.4 分形
2.4.1 分形與混沌的關系
2.4.2 構造分形圖的逃逸時間算法
2.4.3 Julia集
2.4.4 Mandelbrot集
習題
第3章 二維非線性映射中的混沌與分形
3.1 一維Logistic映射中的混沌
3.2 LMGS吸引子混沌特征的定量觀測
3.2.1 LMGS吸引子的構造方法
3.2.2 LMGS吸引子的模擬結果
3.2.3 結論
3.3 三維奇怪吸引子透視圖的計算機模擬
3.3.1 方法
3.3.2 結果
3.3.3 小結
3.4 二維Logistic映射中的混沌與分形
3.4.1 混沌的研究
3.4.2 分形的研究
3.4.3 小結
3.5 一般二維二次映射中的混沌與分形
3.5.1 一般二維二次映射中的混沌
3.5.2 一般二維二次映射中的分形
3.5.3 小結
習題
第4章 高維非線性系統(tǒng)中的混沌
4.1 神經(jīng)元網(wǎng)絡中的混沌
4.1.1 神經(jīng)元網(wǎng)絡理論的產(chǎn)生與發(fā)展
4.1.2 混沌神經(jīng)元網(wǎng)絡研究概況
4.1.3 神經(jīng)元網(wǎng)絡的生理結構
4.1.4 三層反饋神經(jīng)元網(wǎng)絡模型
4.1.5 神經(jīng)元網(wǎng)絡的奇怪吸引子
4.1.6 神經(jīng)元網(wǎng)絡奇怪吸引子的定量分析
4.1.7 結論
4.2 對稱廣義Lorenz奇怪吸引子
4.2.1 結果與分析
4.2.2 結論
4.3 對稱廣義Rssler奇怪吸引子
4.3.1 研究結果
4.3.2 結論
習題
第5章 混沌的控制
5.1 混沌控制的研究現(xiàn)狀、意義及應用前景
5.1.1 混沌控制的產(chǎn)生與發(fā)展
5.1.2 混沌控制的內容與任務
5.1.3 混沌控制的發(fā)展前景
5.1.4 混沌控制的意義
5.2 混沌控制的方法
5.2.1 OGY控制方法
5.2.2 OPF技術
5.2.3 混沌的連續(xù)控制方法
5.2.4 混沌的自適應控制方法
5.2.5 混沌中非周期軌道的控制方法
5.2.6 周期擾動抑制混沌運動
5.2.7 傳遞和轉移控制
5.3 生理系統(tǒng)中的混沌控制和利用
5.3.1 心臟的混沌控制
5.3.2 大腦的混沌控制
5.3.3 小結
5.4 混沌控制的目標
習題
第6章 心臟系統(tǒng)中的混沌
6.1 生物醫(yī)學工程領域中混沌的研究現(xiàn)狀、意義及展望
6.1.1 心臟系統(tǒng)中混沌的研究概況
6.1.2 神經(jīng)系統(tǒng)中的混沌
6.1.3 混沌在生物醫(yī)學工程領域中其他方面的應用
6.1.4 混沌理論在生物醫(yī)學工程研究中的作用與意義
6.2 心電信號的數(shù)據(jù)采集實驗
6.2.1 PHCA實驗中溫度傳感器的研制
6.2.2 R-R間隔檢測系統(tǒng)的研制
6.2.3 PHCA實驗中犬的心電數(shù)據(jù)的采集
6.2.4 不同物種心電數(shù)據(jù)的采集
6.3 心電信號的分析與計算
6.3.1 心電信號的功率譜分析
6.3.2 心電信號分維的計算
6.3.3 心電信號Lyapunov指數(shù)的計算
6.4 討論與結論
6.4.1 心臟系統(tǒng)運動機制的分析
6.4.2 心臟系統(tǒng)的混沌運動特征隨物種進化關系的探討
6.4.3 小結
習題
參考文獻