微積分

第一章函數(shù)
§1.1函數(shù)
一.函數(shù)概念
二.函數(shù)的幾何特性
三.反函數(shù)
練習1.1
§1.2初等函數(shù)
一.基本初等函數(shù)
二.復合函數(shù)
三.初等函數(shù)
練習1.2
習題一
第二章極限與連續(xù)
§2.1極限概念
一.數(shù)列的極限
二.函數(shù)的極限
練習2.1
§2.2無窮小與無窮大
一.無窮小
二.無窮大
練習2.2
§2.3極限的性質(zhì)與運算法則
一.極限的性質(zhì)
二.極限的運算法則
練習2.3
§2.4兩個重要極限
一.極限
二.極限
三.復利與貼現(xiàn)
練習2.4
§2.5無窮小階的概念
練習2.5
§2.6函數(shù)的連續(xù)性
一.連續(xù)性概念
二.連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)
三.初等函數(shù)的連續(xù)性
四.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習2.6
§2.7曲線的漸近線
一.水平漸近線
二.鉛垂?jié)u近線
練習2.7
習題二
第三章導數(shù)與微分
§3.1導數(shù)概念
一.兩個實例
二.導數(shù)定義
三.可導與連續(xù)的關(guān)系
四.導數(shù)的幾何意義
練習3.1
§3.2導數(shù)的運算
一.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
二.求導法則
三.初等函數(shù)的導數(shù)
練習3.2
§3.3隱函數(shù)的導數(shù)
一.隱函數(shù)的導數(shù)
二.對數(shù)求導法
練習3.3
§3.4高階導數(shù)
練習3.4
§3.5微分
一.微分概念
二.微分的計算
練習3.5
習題三
第四章中值定理導數(shù)應用
§4.1中值定理
一.羅爾定理
二.拉格朗日定理
練習4.1
§4.2洛必達法則
一.和型未定式
二.和型未定式
練習4.2
§4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
一.函數(shù)單調(diào)性的判別法
二.函數(shù)的極值
練習4.3
§4.4最大值與最小值及應用問題
練習4.4
§4.5曲線的凹向與拐點函數(shù)作圖
一.曲線的凹向與拐點
二.函數(shù)作圖
練習4.5
§4.6邊際與彈性
一.經(jīng)濟學中常見的幾個函數(shù)
二.邊際概念
三.彈性
練習4.6
§4.7極值經(jīng)濟應用問題
練習4.7
習題四
第五章不定積分
§5.1不定積分概念
一.原函數(shù)
二.不定積分
練習5.1
§5.2基本積分公式
練習5.2
§5.3換元積分法
一.第一換元積分法
二.第二換元積分法
練習5.3
§5.4分部積分法
練習5.4
§5.5一階微分方程
一.基本概念
二.可分離變量的微分方程
三.一階線性微分方程
練習5.5
習題五
第六章定積分
§6.1定積分概念
一.兩個實例
二.定積分定義
練習6.1
§6.2定積分的性質(zhì)
練習6.2
§6.3微積分學的基本定理
一.微積分學基本定理
二.牛頓-萊布尼茨公式
練習6.3
§6.4定積分的計算
一.定積分的換元積分法
二.定積分的分部積分法
練習6.4
§6.5積分學的應用
一.平面圖形的面積
二.由邊際函數(shù)求總函數(shù)
練習6.5
§6.6無窮區(qū)間上的反常積分
練習6.6
習題六
第七章二元函數(shù)微分學
§7.1二元函數(shù)的基本概念
一.預備知識
二.二元函數(shù)概念
三.二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
練習7.1
§7.2偏導數(shù)與全微分
一.偏導數(shù)
二.二階偏導數(shù)
三.全微分
練習7.2
§7.3復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一.復合函數(shù)的微分法
二.隱函數(shù)的微分法
練習7.3
§7.4二元函數(shù)的極值
一.極值定義
二.極值存在的條件
三.最大值最小值應用問題
練習7.4
習題七
習題參考答案及解法提示