競賽數(shù)學教程

第一篇 從數(shù)學競賽到競賽數(shù)學
第一章 數(shù)學競賽
§1.1 國際數(shù)學競賽 
§1.2 中國數(shù)學競賽
§1.3 數(shù)學競賽與數(shù)學教育
第二章 競賽數(shù)學
§2.1 競賽數(shù)學的內(nèi)容與方法
§2.2 競賽數(shù)學的特征
§2.3 競賽數(shù)學的命題
§2.4 競賽數(shù)學的解題
第二篇 競賽數(shù)學的主要內(nèi)容
第三章 數(shù)論
§3.1 整數(shù)奇偶性和整除性
§3.2 同余
§3.3 不定方程
§3.4 高斯函數(shù)
第四章 代數(shù)
§4.1 多項式與方程
§4.2 數(shù)列
§4.3 不等式
§4.4 函數(shù)與最值
§4.5 復數(shù)
§4.6 函數(shù)迭代和函數(shù)方程
第五章 幾何
§5.1 幾何證明的方法與技巧
 §5.2 幾個重要定理
 §5.3 幾個典型的幾何問題
 §5.4 幾何不等式
第六章 組合數(shù)學
§6.1 抽屜原則 
§6.2 容斥原理
§6.3 組合計數(shù)
§6.4 組合幾何及其應用
§6.5 圖形覆蓋問題
§6.6 圖論問題
第三篇 競賽數(shù)學解題的常用方法
第七章 解題思想方法
§7.1 化歸 
§7.2 構造
§7.3 對應
§7.4 極端原理
第八章 解題方法
§8.1 數(shù)學歸納法
§8.2 反證法
§8.3 逐步調(diào)整法 
§8.4 賦值法
附錄1 歷屆IMO主辦東道主及前三名統(tǒng)計表 
附錄2 IMO 1～45 屆第一名隊得分表
附錄3 IMO 1～45 屆各類試題統(tǒng)計表
附錄4 歷屆CMO及國家隊選拔賽試題中的各類試題統(tǒng)計表
附錄5 各省、市主辦全國數(shù)學聯(lián)賽排次表
附錄6 歷屆冬令營情況表
附錄7 IMO中國參賽隊員及成績一覽表
附錄8 數(shù)學競賽大綱