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奧林匹克數(shù)學中的幾何問題

奧林匹克數(shù)學中的幾何問題

定 價:¥29.00

作 者: 冷崗松
出版社: 湖南師范大學
叢編項: 奧賽經(jīng)典
標 簽: 高中數(shù)學

ISBN: 9787810814348 出版時間: 2004-11-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數(shù): 440 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  本書以問題為主題,以方法為線索,精選巧思妙解范例,針對高中數(shù)學聯(lián)賽,一試與加試并重。

作者簡介

  沈文選,男,1948年生,湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院教授,碩士生導師,湖南師范大學數(shù)學奧林匹克研究所副所長,中國數(shù)學奧林匹克高級教練,全國初等數(shù)學研究協(xié)調組成員,全國高等師范院校數(shù)學教育研究會常務理事,《數(shù)學教育學報》編委,湖南省數(shù)學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者,湖南師大附中、長沙市一中數(shù)學奧林匹克培訓主要教練。曾任湖南省數(shù)學會初等數(shù)學委員會副主任。已出版圖書《中學數(shù)學思想方法》、《競賽數(shù)學教程》等20余部,發(fā)表學術論文《奧林匹克數(shù)學研究與數(shù)學奧林匹克教育》等40余篇,發(fā)表數(shù)學思想方法研究和數(shù)學奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學聯(lián)賽,數(shù)學冬令營提供試題20余道,是1997年全國高中數(shù)學聯(lián)賽,2002年全國初中數(shù)學聯(lián)賽,2003年第1 8屆數(shù)學冬令營命題組成員。張垚, 男,1938年生,湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院教授,中國數(shù)學奧林匹克高級教練,湖南省數(shù)學奧林匹克主教練,美國《數(shù)學評論》評論員。1987~1 999年任湖南省數(shù)學會副理事長兼普及工作委員會主任,負責全省數(shù)學競賽的組織及培訓工作,并主持了1989年全國初中數(shù)學聯(lián)賽和1997年全國高中數(shù)學聯(lián)賽的命題工作。已出版圖書《數(shù)學奧林匹克評論、方法、技巧》等13部,發(fā)表學術論文70余篇。從1992年起享受國務院頒發(fā)的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優(yōu)秀教師,全國優(yōu)秀教師,曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎三等獎,湖南省教委科技進步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓的學生有1 00余人進入全國中學生數(shù)學冬令營,其中有40余人進入國家集訓隊,13人進入國家隊,在國際中學生數(shù)學競賽(1MO)中,共奪得10枚金牌和2枚銀牌。冷崗松, 男,1961年生,湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院、上海大學數(shù)學系教授,博士生導師,湖南師范大學數(shù)學奧林匹克研究所所長,中國數(shù)學奧林匹克委員會委員,美國《數(shù)學評論》評論員。從2000年起參加中國數(shù)學奧林匹克國家集訓隊的教練工作和上海市數(shù)學奧林匹克選手的培訓工作。2001~2004年,多次參加國家集訓隊,中國數(shù)學奧林匹克(CMO),西部數(shù)學競賽,女子數(shù)學競賽的命題工作。1 991~2004年擔任湖南省數(shù)學奧林匹克培訓主要教練,為湖南師大附中、長沙市一中前后1 O位同學在l MO獲取金牌做了大量培訓工作。已出版專著《高中數(shù)學競賽解題方法研究》,在國內(nèi)外重要數(shù)學學術期刊發(fā)表論文30余篇。先后承擔國家自然科學基金項目,教育部博士點基金項目等多項。曾獲湖南省教委科技進步獎二等獎。

圖書目錄

第一篇平面幾何問題/1
第一章梅涅勞斯定理及應用/1
第二章塞瓦定理及應用/17
第三章托勒迷定理及應用/34
第四章斯特瓦爾特定理及應用/52
第五章張角定理及應用/63
第六章西姆松定理及應甩/76
第七章九點圓定理及應用/83
第八章相交兩圓的性質及應用/90
第九章根軸的性質及應用/98
第十章三角形內(nèi)心的性質及應用/107
第十一章三角形外心的性質及應用/118
第十二章三角形重心的性質及應用/130
第十三章三角形垂心的性質及應用/142
第十四章三角形旁心的性質及應用/158
第十五章關聯(lián)三角形巧合點的性質及應用/172
第十六章幾何變換的性質及應用/181
第二篇立體幾何問題/193
第十七章空間射影圖的性質及應用/193
第十八章平行六面體的性質及應用/203
第十九章一般四面體的性質及應用/212
第二十章特殊四面體的性質及應用/239
第二十一章三面角的性質及應用/270
第三篇平面解析幾何問題/281
第二十二章一般圓錐曲線的性質及應用/281
第二十三章圓錐曲線的相關性質及應用/294
第二十四章圓的解析性質及應用/304
第二十五章橢圓的性質及應用/314
第二十六章雙曲線的性質及應用/326
第二十七章拋物線的性質及應用/337
參考解答/350
參考文獻/439

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