高中數(shù)學解題新思路

第一章 研究解題思路的意義
1. 研究解題思路可以促進創(chuàng)新思維的發(fā)展
2. 研究解題思路可以促進對知識的理解和探究
3. 研究解題思路可以豐富一題多解的經驗
第二章 發(fā)現(xiàn)解題思路的基本途徑
2.1 精心審題
1. 弄清命題結構，明確相關的概念
2. 涉及“探究性”的問題
3. 關于自然數(shù)n的問題
2.2 縱橫聯(lián)想
1. 聯(lián)想相應的概念、定理、公式和法則
2. 聯(lián)想相應的歌訣
3. 聯(lián)想相應的定義
4. 聯(lián)想相近的例題或已有的結論
2.3 變更命題
1. 簡化已知條件
2. 特例引路
3. 變更命題的邏輯結構
4. 剖析結論
5. 加強命題
2.4 圖形思維
1. 作出適合題意的圖形
2. 在已給的圖形上進行分析
3. 構造圖形
2.5 數(shù)學計算
1. 直接計算
2. 三角計算
3. 復數(shù)計算
4. 坐標計算
5. 幾何線段的代數(shù)計算
2.6 逆向思維
1. 反證法
2. 補集與逆否命題的巧用
3. 逆向推理
4. 反例否定法
5. 對立事件的分析
2.7 函數(shù)分析
1. 函數(shù)圖像的對稱性的分析
2. 函數(shù)的單調性的分析
3. 函數(shù)的周期性的分析
2.8 向量分析
1. 共線向量
2. 垂直向量
3. 兩向量之間的夾角
4. 空間向量
5. 投影向量
2.9 數(shù)學歸納法
2.10 綜合例題選講
習題答案與提示