MATLAB數(shù)值計算計算機科學叢書

第1章 MATLAB介紹  1      
1.1 黃金分割比 1
1.2 斐波那契數(shù) 6    
1.3 分形蕨 11      
1.4 幻方 15      
1.5 密碼系統(tǒng) 22      
1.6 3n+1序列 26      
1.7 浮點算術 29      
1.8 更多閱讀資料 35    
習題 35
第2章 線性方程組  45    
2.1 求解線性方程組 45
2.2 MATLAB反斜線符號算符 45      
2.3 一個3×3例子 46    
2.4 排列和三角形矩陣 47      
2.5 LU分解 48    
2.6 為什么必須選主元 49      
2.7 lutx，bslashtx，lugui 51      
2.8 舍入誤差的影響 53    
2.9 范數(shù)和條件數(shù) 55      
2.10 稀疏矩陣和帶狀矩陣 60    
2.11 PageRank和馬爾可夫鏈 62    
2.12 更多閱讀資料 68      
習題 69    
第3章 插值  79    
3.1 插值多項式 79      
3.2 分段線性插值 83      
3.3 分段三次埃米特插值 84
3.4 保形分段三次插值 85    
3.5 三次樣條 86
3.6 pchiptx，spl inetx 90
3.7 interpgui 92
習題 93    
第4章 方程求根
4.1 二分法 101
4.2 牛頓法 102
4.3 一個不正常的例子 104    
4.4 割線法 105
4.5 逆二次插值 106
4.6 Zeroin算法 106    
4.7 fzerotx，feval 107      
4.8 fzerogui 111
4.9 尋找函數(shù)為某個值的解和反向插值 114
4.10 最優(yōu)化和fmintx 114    
習題 116
第5章 最小二乘法  121
5.1 模型和曲線擬合 121      
5.2 范數(shù) 122      
5.3 censusgui 123      
5.4 Householder反射 124
5.5 QR分解 126      
5.6 偽逆 129
5.7 不滿秩 130    
5.8 可分離最小二乘法 133
5.9 更多閱讀資料 135
習題 135    
第6章 數(shù)值積分  141      
6.1 自適應數(shù)值積分 141      
6.2 基本的數(shù)值積分公式 142
6.3 quadtx，quadgui 144    
6.4 指定被積函數(shù) 145    
6.5 性能 147    
6.6 積分離散數(shù)據(jù) 149    
6.7 更多閱讀資料 151
習題 151
第7章 常微分方程  159    
7.1 微分方程求積 159      
7.2 方程體系 159      
7.3 線性化的微分方程 161    
7.4 單步法 162
7.5 BS23算法 164    
7.6 ode23tx 166    
7.7 實例 169
7.8 洛倫茨吸引子 171
7.9 剛性 173
7.10 事件 177    
7.11 多步法 180    
7.12 MATLAB ODE求解程序 180    
7.13 誤差 181
7.14 性能 184    
7.15 更多閱讀資料 185    
習題 185
第8章 傅里葉分析  201    
8.1 按鍵式撥號盤 201    
8.2 離散傅里葉變換 204    
8.3 fftgui 205    
8.4 太陽黑子 208      
8.5 周期時間序列 210    
8.6 快速離散傅里葉變換 211    
8.7 ffttx 212    
8.8 傅里葉矩陣 213      
8.9 其他傅里葉變換和級數(shù) 214    
8.10 更多閱讀資料 215    
習題 215    
第9章 隨機數(shù)  217
9.1 偽隨機數(shù) 217    
9.2 均勻分布 217
9.3 正態(tài)分布 220    
9.4 randtx，randntx 222    
習題 223    
第10章 特征值與奇異值  227    
10.1 特征值與奇異值分解 227      
10.2 一個簡單例子 229    
10.3 eigshow 230    
10.4 特征多項式 232    
10.5 對稱矩陣和厄密特矩陣 233      
10.6 特征值的敏感度和精度 233      
10.7 奇異值的敏感度和精度 237      
10.8 約當型和舒爾型 238      
10.9 QR算法 240    
10.10 eigsvdgui 241      
10.11 主分量 243    
10.12 圓生成器 246      
10.13 更多閱讀 250      
習題 250    
第11章 偏微分方程  257      
11.1 模型問題 257      
11.2 有限差分法 257      
11.3 矩陣表示 259      
11.4 數(shù)值穩(wěn)定性 261
11.5 L形區(qū)域 262    
習題 266    
參考文獻  273    
索引  277