醫(yī)藥高等數學

第二版編寫說明
第一章 函數與極限
§1-1函數
l-1.1 函數的概念
1-1.2 分段函數、反函數、復合函數
1-1.3 初等函數
§l-2 函數的極限
1-2.1 數列的極限
1-2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
1-2.4 函數極限的運算
§1-3極限存在定理與兩個重要極限
1-3.1 極限存在定理
1-3.2 兩個重要極限
§1-4 函數的連續(xù)性
1-4.1 函數的增量
1-4.2 函數的連續(xù)與間斷
1-4.3 初等函數的連續(xù)性
習題一
第二章 導數與微分
§2-1 導數的概念
2-1.1 導數的定義
2-1.2 函數連續(xù)性與可導性的關系
2-1.3 幾個基本初等函數的導數
§2-2 求導法則
2-2.1 導數的四則運算法則
2-2.2 反函數的求導法則
2-2.3 復合函數的求導法則
2-2.4 隱函數的求導法則
2-2.5 由參數方程所確定的函數的求導法則
2-2.6 高階導數
§2-3 微分概念
2-3.1 微分的定義及幾何意義
2-3.2 微分的求法、微分形式不變性
§2-4 微分的應用
2-4.1 近似計算
2-4.2 誤差估計
習題二
第三章 導數的應用
§3-1 中值定理
§3-2 羅必達法則
3-2.1 兩個無窮小量之比的極限
3-2.2 兩個無窮大量之比的極限
3-2.3 其他未定型極限的求法
§3-3 函數性態(tài)的研究
3-3.1 函數的增減性和極值
3-3.2 曲線的凹凸與拐點
3-3.3 曲線的漸近線
3-3.4 函數圖形的描繪
習題三
第四章 不定積分
§4-1 不定積分的概念與性質
4-1.1 原函數
4一1.2 不定積分的概念
4-1.3 不定積分的幾何意義
4-1.4 不定積分的簡單性質
§4-2 不定積分的基本公式
4-2.1 基本公式
4-2.2 直接積分法
§4-3 兩種積分法
4-3.1 換元積分法
4.3.2 分部積分法
§4-4 有理函數與三角函數有理式的積分
4-4.1 有理函數的積分
4-4.2 三角函數有理式的積分
習題四
第五章 定積分及其應用
§5-1 定積分的概念
5-1.1 兩個實際問題
5-1.2 定積分的概念
§5-2 定積分的簡單性質
§5-3 定積分的計算
5-3.1 牛頓一萊布尼茨公式
5-3.2 定積分的換元積分法和分部積分法
§5-4 定積分的應用
5-4.1 平面圖形的面積
5-4.2 旋轉體的體積
5-4.3 平面曲線的弧長
5-4.4 函數在區(qū)間上的平均值
5-4.5 變力所做的功
5-4.6 液體的靜壓力
§5-5 廣義積分和函數
5-5.1 廣義積分
5-5.2 函數
習題五
第六章 空間解析幾何
§6-1 空間直角坐標系
6-1.1 空間直角坐標系
6-1.2 空間兩點間的距離
§6-2 向量代數
6-2.1 向量及其坐標表示
6-2.2 向量的數量積
6.2.3 向量的向量積
§6-3 空間的平面與直線
6-3.1 空間平面及其方程
6-3.2 空間直線及其方程
§6-4 空間的曲面與曲線
6-4.1 空間曲面及其方程
6-4.2 二次曲面
6-4.3 空間曲線及其方程
習題六
第七章 多元函數微分學
§7-1 多元函數的概念
7-1..1 多元函數的概念
7-1.2 二元函數的極限
7-1..3 二元函數的連續(xù)性
§7-2 多元函數的偏導數
7-2.1 偏導數的概念與計算
7-2.2 偏導數的幾何意義
7-2.3 偏導數與連續(xù)的關系
7-2.4 高階偏導數
§7-3 多元函數的全微分及其應用
7-3.1 全增量與全微分的概念
7-3.2 全微分在近似計算上的應用
§7-4 多元復合函數與隱函數的微分法
7-4.1 連鎖法則
7-4.2 隱函數的微分法
7-4.3 全微分形式不變性
§7-5 多元函數的極值
7-5.1 多元函數的極值
7-5.2 多元函數的最值
7-5.3 多元函數的條件極值
習題七
第八章 多元函數積分學
§8-1 二重積分的概念及簡單性質
8-1.1 二重積分的概念
8-1.2 二重積分的簡單性質
§8-2 二重積分的計算
8-2.1 直角坐標系中二重積分的計算方法
8-2.2 利用極坐標計算二重積分
§8-3 對弧長的曲線積分
8-3.1 對弧長的曲線積分的概念及其簡單性質
8-3.2 對弧長的曲線積分的計算
§8-4 對坐標的曲線積分
8-4.1 對坐標的曲線積分的概念及簡單性質
8-4..2 對坐標的曲線積分的計算
§8-5 格林公式及其應用
8-5.1 格林公式
8-5.2 曲線積分與路徑無關的條件
習題八
第九章 微分方程
§9-1 基本概念
9-1.1 實例
9-1.2 微分方程及其階
9-1..3 微分方程的解
§9-2可分離變量的微分方程
§9-3 一階線性微分方程
§9-4 可降階的二階微分方程
9-4.1 yn=f（x）型的二階微分方程
9-4.2 yn=f（x，y）型的二階微分方程
9-4.3 yn=f（y，y）型的二階微分方程
§9-5 二階常系數線性微分方程
9-5.1 二階線性微分方程的解的結構
9-5.2 二階常系數線性齊次微分方程的解法
9-5.3 二階常系數線性非齊次方程的解法
§9-6 拉普拉斯變換
9-6.1 拉普拉斯變換的基本概念
9-6.2 拉氏變換的基本性質
9-6.3 拉氏逆變換
9-6.4 利用拉氏變換解微分方程的初值問題
習題九
第十章無窮級數
§10-1 常數項級數的概念及性質
10-1.1 常數項級數的概念
10-1.2 無窮級數的基本性質
§10-2 常數項級數的斂散性
10-2.1 正項級數及其審斂法
10-2.2 任意項級數
10-2.3 交錯級數及其審斂法
§10-3 冪級數
10-3.1 函數項級數的概念
10-3.2 冪級數及其收斂性
10-3.3 冪級數的運算
§10-4 函數的冪級數展開及其應用
10-4.1 泰勒公式與泰勒級數
10-4.2 函數的冪級數展開
10-4.3 函數展成冪級數的應用
§10-5 傅里葉級數
10-5.1 三角級數
10-5.2 三角函數系的正交性
10-5.3 函數展開成傅里葉級數
習題十
習題答案