高等數(shù)學：三年制

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的四則運算
第四節(jié) 兩個重要極限
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)概念
第二節(jié) 求導法則
第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理及函數(shù)單調(diào)性的判定
第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值
第三節(jié) 函數(shù)圖形的繪制
第四節(jié) 曲線的弧微分及曲率
第五節(jié) 洛必達法則
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分及性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 牛頓－萊布尼茲公式
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分在幾何學上的應用
第七節(jié) 定積在物理學上的應用
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 一階微分方程的應用
第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第五節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標系
第二節(jié) 向量的概念
第三節(jié) 向量的坐標表示
第四節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第五節(jié) 平面及其方程
第六節(jié) 直線及其方程
第七節(jié) 常見的空間曲面
第八章 多元函數(shù)的分學
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 多元復合函數(shù)的偏導數(shù)
第四節(jié) 多元函數(shù)極值
第五節(jié) 多元函數(shù)微分
第九章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 三重積分及其計算
第四節(jié) 對弧長的曲線積分
第五節(jié) 對坐標的曲線積分
第六章 格林公式
附錄I 基本初等函數(shù)
附錄II Matlab軟件的使用簡介
附錄III 習題答案
主要參考書目