計算機視覺中的多視圖幾何

序
原序
前言
第0篇 基礎知識：射影幾何、變換和估計
本篇大綱
第1章 2D射影幾何和變換
1.1 平面幾何
1.2 2D射影平面
1.3 射影變換
1.4 變換的層次
1.5 lD射影幾何
1.6 射影平面的拓撲
1.7 從圖像恢復仿射和度量性質(zhì)
1.8 二次曲線的其他性質(zhì)
1.9 不動點與直線
1.10 結(jié)束語
第2章 3D射影幾何和變換
2.1 點和射影變換
2.2 平面、直線和二次曲面的表示和變換
2.3 三次繞線
2.4 變換的層次
2.5 無窮遠平面
2.6 絕對二次曲線
2.7 絕對對偶二次曲面
2.8 結(jié)束語
第3章 估計——2D射影變換
3.1 直接線性變換(DLT)算法
3.2 不同的代價函數(shù)
3.3 統(tǒng)計代價函數(shù)和最大似然估計
3.4 變換不變性和歸一化
3.5 迭代最小化方法
3.6 算法的實驗比較
3.7 魯棒估計
3.8 單應的自動計算
3.9 結(jié)束語
第4章 算法評價和誤差分析
4.1 性能的界定
4.2 變換估計的協(xié)方差
4.3 協(xié)方差估計的蒙特卡洛法
4.4 結(jié)束語
第1篇 攝像機幾何和單視圖幾何
本篇大綱
第5章 攝像機模型
5.1. 有限攝像機
5.2 射影攝像機
5.3 無窮遠攝像機
5.4 其他攝像機模型
5.5 結(jié)束語
第6章 計算攝像機矩陣P
6.1 基本方程
6.2 幾何誤差
6.3 受限攝像機估計
6.4 徑向失真
6.5 結(jié)束語
第7章 進一步討論單視圖幾何
7.1 射影攝像機對平面、直線和二次曲線的作用
7.2 光滑曲面的圖像
7.3 射影攝像機對二次曲面的作用
7.4 攝像機中心的重要性
7.5 攝像機標定與絕對二次曲線的圖像
7.6 消影點與消影線
7.7 由消影點和消影線確定標定K
7.8 結(jié)束語
第2篇 兩視圖幾何
本篇大綱
第8章 對極幾何和基本矩陣
8.1 對極幾何
8.2 基本矩陣F
8.3 由特殊運動產(chǎn)生的基本矩陣
8.4 基本矩陣的幾何表示
8.5 恢復攝像機矩陣
8.6 本質(zhì)矩陣
8.7 結(jié)束語
第9章 攝像機和結(jié)構(gòu)的3D重構(gòu)
9.1 重構(gòu)方法概述
9.2 重構(gòu)的多義性
9.3 射影重構(gòu)定理
9.4 分層重構(gòu)
9.5 直接重構(gòu)——利用地面知識
9.6 結(jié)束語
第1 0章 計算基本矩陣F
10.1 基本方程
10.2 歸一化8點算法
10.3 代數(shù)最小化算法
10.4 幾何距離
10.5 算法的實驗評估
10.6 自動計算F
10.7 F計算的特殊情形
10.8 其他幾何元素的對應
10.9 退化
10.10 F計算的幾何解釋
10.11 對極線的包絡
10.12 圖像矯正
10.13 結(jié)束語
第11章 結(jié)構(gòu)計算
11.1 問題陳述
11.2 線性三角形法
11.3 幾何誤差代價函數(shù)
11.4 Sampson近似(一階幾何矯正)
11.5 最優(yōu)解
11.6 直線重構(gòu)
11.7 計算消影點
11.8 結(jié)束語
第12章 景物平面和單應
12.1 給定平面的單應和逆問題
12.2 給定F和圖像對應求平面誘導的單應
12.3 由平面誘導的單應來計算F
12.4 無窮單應H∞
12.5 結(jié)束語
第13章 仿射對極幾何
13.1 仿射對極幾何
13.2 仿射基本矩陣
13.3 由圖像點對應估計FA
13.4 三角形法
13.5 仿射重構(gòu)
13.6 Necker反轉(zhuǎn)和淺浮雕多義性
13.7 計算運動
13.8 結(jié)束語
第3篇 三視圖幾何
本篇大綱
第14章 三焦點張量
14.1 三焦點張量的幾何基礎
14.2 三焦點張量和張量記號
14.3 轉(zhuǎn)移
14.4 基本矩陣與三焦點張量的關系
14.5 結(jié)束語
第15章 三焦點張量T的計算
15.1 基本方程組
15 2 歸一化線性算法
15 3 代數(shù)最小化算法
15 4 幾何距離
15 5 算法的實驗評價
15 6 T的自動計算
15.7 計算T的特殊情形
15 8 結(jié)束語
第4篇 N視圖幾何
本篇大綱
第16章 N線性和多視圖張量
16.1 雙線性關系
16.2 三線性關系
16.3 四線性關系
16.4 四張平面的交
16.5 計數(shù)的推導
16.6 獨立方程數(shù)
16.7 方程選取
16.8 結(jié)束語
第17章 N視圖計算方法
17.1 射影重構(gòu)——捆集調(diào)整
17.2 仿射重構(gòu)——矩陣分解算法
17.3 射影分解
17.4 由平面誘導的單應重構(gòu)
17.5 利用序列重構(gòu)
17.6 結(jié)束語
第18章 自標定
18.1 引言
18.2 代數(shù)框架和問題陳述
18.3 利用絕對對偶二次曲面標定
18.4 Kruppa方程
18.5 分層求解
18.6 從旋轉(zhuǎn)攝像機標定
18.7 平面自標定
18.8 平面運動
18.9 雙眼裝置的自標定
18.10 結(jié)束語
第19章 對偶
19.1 Carlsson-Weinshall對偶
19.2 簡化重構(gòu)
19.3 結(jié)束語
第20章 正負性
20.1 準仿射變換
20.2 攝像機的前面和后面
20.3 三維點集合
20.4 獲得一個準仿射重構(gòu)
20.5 變換正負性的效果
20.6 定向
20.7 正負性不等式
20.8 哪些點在第三幅視圖中可見
20.9 誰在前面
20.10 結(jié)束語
第21章 退化配置
21.1 計算攝像機投影矩陣
21.2 兩視圖中的退化特性
21.3 Carlsson-Weinshall對偶
21.4 三視圖臨界配置
21.5 七點的多義性視圖
附錄1 張量記號
附錄2 高斯(正態(tài))分布與卡方分布
附錄3 數(shù)值算法
附錄4 迭代估計方法
附錄5 某些特殊的平面射影變換
參考文獻
索引
后記