傳染病模型與控制策略研究

第一章 緒論/1
1.1傳染病模型研究的意義/1
1.2傳染病動(dòng)力學(xué)的基本概念/3
1.2.1有效接觸率和傳染率/3
1.2.2基本再生數(shù)/6
l-3傳染病動(dòng)力學(xué)模型的基本形式/7
1.4動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性基本定理/14
1.5傳染病模型研究概況/17
第二章 四類SIS模型研究/19
2.1具有垂直傳播和一般接觸的SIS模型/19
2.1.1基本假設(shè)與模型/19
2.1.2平衡點(diǎn)的存在性/22
2.1.3平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性/27
2.1.4結(jié)論/32
2.2具有分布時(shí)滯的SIS模型/34
2.2.1模型的建立/34
2.2.2平衡點(diǎn)及其局部穩(wěn)定性/37
2.2.3平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性/42
2.2.4結(jié)論/45
2.3帶有周期參數(shù)的SIS模型/47
2.3.1基本假設(shè)及模型/48
2.3.2模型分析及結(jié)果/49
2.4帶有常數(shù)遷入的SIS模型/6l
2.4.1基本假設(shè)與模型建立/62
2.4.2模型全局分析/64
2.4.3結(jié)論/81
第三章 帶有非線性傳染率的SIRS模型/83
3.1含有■型傳染率的SIRS模型/84
3.1.1基本假設(shè)及模型/84
3.1.2模型的分析/86
3.1.3結(jié)論/9l
3.2含有■型傳染率的SIRS模型/92
3.2.1基本假設(shè)及模型/92
3.2.2模型的分析/93
3.2.3結(jié)論/100
3.3帶有■型傳染率的SIRS模型/100
3.3.1基本假設(shè)及模型/100
3.3.2平衡點(diǎn)及其局部穩(wěn)定性/103
3.3.3平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性/109
3.3.4種群的動(dòng)力性態(tài)/113
3.3.5結(jié)論/114
3.4具有一般非線性傳染率的傳染病模型分析/115
3.4.1基本假設(shè)及模型/115
3.4.2 SIS模型的分析/117
3.4.3 SIRS模型的分析/121
3.4.4結(jié)論/127
第四章 兩類帶有一般傳染率的傳染病模型/129
4.1帶有非線性傳染率的SEIS傳染病模型/129
4.1.1基本假設(shè)與模型/130
4.1.2平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性/132
4.1.3傳染病的持續(xù)存在性/140
4.1.4結(jié)論/144
4.2染病者具有不同傳染力的■模型/145
4.2.1基本假設(shè)與模型建立/146
4.2.2無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性/149
4.2.3地方病平衡點(diǎn)的存在性及局部漸近穩(wěn)定性/154
4.2.4.結(jié)論/162
結(jié)束語/163
參考文獻(xiàn)/167
后記/179