相對論與非歐幾何

引言
第1章 微分幾何基礎
1.1 歐氏空問
1.2 曲面上的度量
1.3 測地線和測地坐標
1.4 聯(lián)絡和協(xié)變微分
1.5 曲面的曲率
1.6 非歐空間
第2章 非歐幾何的基本定理
2.1 雙曲面上的度量
2.2 雙曲三角形和雙曲圓
2.3 雙曲幾何的射影模型
2.4 雙曲變換和雙曲射影變換
2.5 橢圓幾何的基本定理
第3章 狹義相對論與非歐幾何
3.1 狹義相對論的建立
3.2 絕對時空與歐氏幾何
3.3 相對論時空與偽歐幾何
3.4 相對論速度與雙曲幾何
3.5 Lorentz變換與雙曲變換
3.6 雙曲幾何與偽歐幾何的關系
3.7 關于光速不變性的討論
第4章 狹義相對論的理論體系
4.1 從經典物理到相對論
4.2 速度間隔不變性與相對論動力學
4.3 間隔不變性與相對論Lagrange力學
4.4 時空間隔不變性與電動力學
第5章 廣義相對論與非歐幾何
5.1 引力幾何化
5.2 引力與時空彎曲
5.3 球對稱靜態(tài)時空
5.4 均勻和各向同性宇宙
5.5 相對論在GPS中的應用
第6章 相對論——不變性理論
6.1 時空對稱變換與時空對稱性-
6.2 Hamilton原理與Lagrange方程
6.3 守恒定律與時空對稱性
6.4 相對論經典場的不變性
參考文獻
索引
致謝