離散數(shù)學

第一章命題邏輯
1.1命題及其表示法
1.2命題等價
1.3重言式與重言蘊含式
1.4對偶與范式
1.5命題演算的推理理論
習題1
第二章謂詞邏輯
2.1謂詞和量詞
2.2謂詞公式
2.3公式等價與重言蘊含式
2.4前束范式
2.5謂詞演算的推理理論
習題2
第三章集合
3.1集合及集合間的關系
3.2集合代數(shù)
3.3冪集與分劃
3.4笛卡爾積
習題3
第四章關系
4.1關系
4.2關系的運算
4.3關系的性質(zhì)
4.4等價關系
4.5偏序
4.6相容關系
習題4
第五章函數(shù)
5.1函數(shù)
5.2集合的基數(shù)
第六章群
6.1運算
6.2半群與獨異點
6.3群
6.4子群及其陪集
習題6
第七章環(huán)和域
7.1環(huán)
7.2子環(huán)和理想
7.3域
習題7
第八章格與布爾代數(shù)
8.1格的基本概念
8.2子格
8.3特殊的格
8.4布爾代數(shù)
習題8
第九章代數(shù)系統(tǒng)
9.1代數(shù)系統(tǒng)
9.2同態(tài)與同構
9.3正規(guī)子群與滿同態(tài)
9.4理想與滿同態(tài)
習題9
第十章圖論
10.1圖與子圖
10.2開路、回路與連通
10.3圖的矩陣表示
10.4歐拉圖和哈密頓圖
10.5偶圖和平面圖
10.6樹、根樹
習題10
主要參考文獻