數(shù)學(xué)模型

第一章 數(shù)學(xué)模型導(dǎo)言
§1.1 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型
§1.2 數(shù)學(xué)模型的分類
§1.3 數(shù)學(xué)建模的重要作用
習(xí)題
第二章 建模方法示例
§2.1 棋子顏色的變化
§2.2 商人們怎樣安全過河
§2.3 公平的席位分配
§2.4 作業(yè)安排
§2.5 動物的身長與體重
§2.6 相識問題
§2.7 觀看塑像的最佳位置
§2.8 Fibonacci數(shù)列
§2.9 核武器競賽
習(xí)題二
第三章 優(yōu)化模型
§3.1 存儲模型
§3.2 森林滅火
§3.3 血管分支
§3.4 選擇步長模型
§3.5 蜂房的結(jié)構(gòu)
§3.6 光的折射定律
§3.7 最速降線
§3.8 選址模型
§3.9 交通網(wǎng)絡(luò)
§3.1 0等周問題
§3.1 1消費者的選擇
§3.1 2腫瘤治療的球體覆蓋模型
§3.1 3魚為什么鋸齒狀地游動
習(xí)題三
第四章 微分方程模型
§4.1 人口預(yù)測模型
§4.2 處理廢物問題
§4.3 戰(zhàn)爭模型
習(xí)題四
第五章 穩(wěn)定性方法建模
§5.1 預(yù)備知識
§5.2 捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型
§5.3 捕魚業(yè)的效益模型
習(xí)題五
第六章 代數(shù)模型
§6.1 投入產(chǎn)出模型
§6.2 效益分配模型
§6.3 森林管理模型
§6.4 運輸模型
§6.5 指派模型
§6.6 生產(chǎn)配套模型
§6.7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題
§6.8 層次分析法
§6.9 幻方趣談
習(xí)題六
第七章 圖論模型
§7.1 圖論的基礎(chǔ)知識
§7.2 最小生成樹
§7.3 最短路問題
§7.4 網(wǎng)絡(luò)最大流
§7.5 統(tǒng)籌方法
§7.6 足球比賽的排名
§7.7 匹配問題
習(xí)題七
第八章 動態(tài)規(guī)劃
§8.1 基本概念
§8.2 生產(chǎn)計劃問題
§8.3 零件加工的順序
§8.4 機(jī)器負(fù)荷問題
§8.5 城市街道交通問題
習(xí)題八
第九章 隨機(jī)模型
§9.1 基礎(chǔ)知識
§9.2 傳送帶的效率
§9.3 最佳采購策略
§9.4 傳染病的隨機(jī)感染模型
習(xí)題九
第十章 決策與對策模型
§lO.1 非確定型決策
§10.2 對策論的基本概念
§10.3 矩陣對策
習(xí)題十
附錄1 數(shù)學(xué)實驗
一、Fibonacci數(shù)列通式的探索
二、圓桶下降深度與速度的關(guān)系擬合
三、森林的最佳砍伐方案
四、捕魚的最大利潤
五、游泳隊的最佳陣容
附錄2 競賽題建模實例
一、截斷切割
二、頻道的分配問題
三、彩票運行方案的合理性研究
四、基金的最佳使用計劃
五、空洞探測
六、賽程安排
附錄3 關(guān)于數(shù)學(xué)建模競賽
一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章 程
二、數(shù)學(xué)建模競賽中的論文寫作
三、近年競賽題
附錄4部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)